Michel Alves (IC/UFAL)

Resumo: Apresentaremos o trabalho intitulado 'A Universal Image Quality Index' de autoria dos pesquisadores Zhou Wang e Alan C. Bovik. Neste trabalho é introduzido um novo índice para medição da qualidade de imagens, o UIQI. Movidos pela necessidade de uma métrica que fosse fácil de se obter e de ser empregada em várias aplicações de processamento de imagens, Zhou Wang e Alan Bovik propuseram um novo índice para mensuração da qualidade em imagens que diferente dos métodos tradicionais de somatório de erros, fosse concebido para modelagem de quaisquer distorções em imagens como uma combinação de três fatores: perda de correlação, distorções em luminosidade e distorções em contraste. Embora o novo índice possua baixa complexidade computacional, seja matematicamente definido, modelado para lidar com diferentes tipos de distorções e sem emprego explícito de um sistema de avaliação visual humana, experiências com vários tipos de distorções em imagens mostram que o mesmo exibe uma surpreendente consistência em relação a medição da qualidade subjetiva, possuindo uma performance significativamente...

Nayane Freitas

Resumo: Neste seminário apresentaremos um método adaptativo, para calcular uma aproximação poligonal de uma curva implícita numa decomposição triangular. Este método utiliza Aritmética Afim para identificar as regiões onde a curva esta contida.

Tiago Novello de Brito

Resumo: Neste seminário apresentaremos um modelo de computação numérica para a análise intervalar, chamada de aritmética afim. O modelo trata automaticamente os possíveis erros de arrendondamento e truncamento das operações. A representação afim de cada quantidade parcialmente desconhecida, permite o tratamento das correlações entre duas ou mais quantidades que não são totalmente independentes.

Michel Alves dos Santos

Resumo: Atualmente existe uma enormidade de ferramentas para tratamento de imagens digitais. Tais ferramentas, sejam elas famosas ou modestas, possuem uma miríade de técnicas de melhoramento surpreendentes, capazes de remover as degradações mais destrutivas ou ampliar as características mais imperceptíveis. Porém, a quase totalidade dessas ferramentas peca em um quesito: não possuem um módulo para harmonização automática de cores que permita em segunda instância uma certa interação com o usuário final. Esse tipo de lacuna ocorre devido a complexidade de construção de modelos que consigam expressar a harmonia entre cores como uma relação matemática fechada ou aproximada. No seminário intitulado “Color Harmonization: Método Automático de Busca e Aplicação de Esquemas Harmônicos em Imagens”, iremos apresentar uma técnica desenvolvida por Cohen-Or et al. para harmonização de cores em imagens digitais que possui como base os gabaritos ou esquemas harmônicos desenvolvidos nos trabalhos de Masataka Tokumaru (Color Design Support System Considering Color Harmony - 2002) e Yutaka Matsuda (Matsuda’s Color Coordination - 1995).

Thales Vieira

Resumo: Neste semináio vamos discutir um dos trabalhos mais famosos de completamento de vídeo e imagem. Dado um vídeo, representado como um volume tridimensional, com uma região a ser preenchida(buraco), pretende-se usar patches espaço-temporais do próprio vídeo para preencher estes buracos, mantendo-se a coerência global espacial e temporal. Esta tarefa é resolvida pelos autores como um problema de otimização global. Uma função objetivo é definida para medir a coerência do preenchimento, e um método iterativo é apresentado para otimizar a função apresentada, resultando em sequências de vídeos e imagens realísticas. Dentre as inúmeras aplicações de completamento de vídeo, destacam-se: remoção realística de objetos estáticos e dinâmicos; correção de quadros ausentes ou corrompidos de vídeos antigos; criação de texturas de vídeo; e completamento de campo de visão para estabilização de vídeo.

Thales Vieira

Resumo: Dadas duas superfícies com mesma topologia, existem uma aplicão bijetiva entre elas. Se uma dessas superfícies é uma malha de triângulos, o problema de calcular essa aplicação é chamado parametrização de malhas. Nos últimos anos, muitas aplicaçõs de processamento de malhas tem se baseado em parametrizações de malhas, como mapeamento e transferência de detalhes, morphing, edições, completação, remalhamento, compressão e análise de forma. Com o avanço e popularização dos scanners 3d, vários métodos para realizar deformação de superfícies surgiram na última década, permitindo a manipulação destes objetos. O desafio de manipular tais superfícies é triplo: o método deve ser rápido, robusto e intuitivo. Uma classe destes métodos realiza uma otimização variacional global linear, baseada em operadores diferenciais. Neste seminário, serão abordados aspectos teóricos e práticos de deformação de malhas, com ênfase nos tópicos de Geometria Diferencial.

Thales Vieira

Resumo: Com o avanço e popularização dos scanners 3d, vários métodos para realizar deformação de superfícies surgiram na última década, permitindo a manipulação destes objetos. O desafio de manipular tais superfícies é triplo: o método deve ser rápido, robusto e intuitivo. Uma classe destes métodos realiza uma otimização variacional global linear, baseada em operadores diferenciais. Neste seminário, serão abordados aspectos teóricos e práticos de deformação de malhas, com ênfase nos tópicos de Geometria Diferencial apresentados nos seminários anteriores.

Lucas Lins

Resumo: Como já visto no seminário de Extração de isosuperfícies usando galeria de design, a escolha de um isovalor “ótimo” para a representação de uma determinada isosuperfície é um dos grandes problemas da área, onde foi proposto em nosso trabalho a escolha desse valor usando galerias de design. Além disso, abordaremos a extração de descritores de isosuperfícies para uma futura classificação usando uma máquina de suporte vetorial(SVM), com o intuito de usar o ensino supervisionado da máquina para gerar uma base de treinamento para determinado tecido e conseguir obter o mesmo tecido em outros dados volumétricos.

Dimas Martínez (IM/UFAL)

Resumo: Em muitas aplicações práticas é necessário o cálculo de derivadas de funções. Em geral, são utilizados métodos de diferenças divididas para aproximar a derivada, a partir da série de Taylor, ou se usam técnicas simbólicas para obter uma expressão da derivada. No primeiro caso, os resultados não são exatos e as vezes podem até ser ruins. Já no caso da diferenciação simbólica, nem sempre podemos encontrar uma expressão da derivada desejada. Neste seminário, apresentaremos a técnica conhecida como Diferenciação Automática, que de certa forma é similar à diferenciação simbólica, mas consegue calcular derivadas de qualquer função que possa ser definida por um algoritmo. Nesta técnica, a função derivada não é calculada explicitamente, mas pode ser avaliada de forma exata. No final do seminário apresentaremos aplicações da diferenciação automática ao desenho de curvas e superfícies implícitas.

Márcio Batista - UFAL

Resumo: Nesta palestra mostraremos como usar o método de integração por partes em variedades junto com o teorema de comparação da hessiana para provar estimativas de crescimento de volume em subvariedades.

Michel Alves (IC/UFAL)

Resumo: Motores de Jogos (Game Engines) são sistemas projetados para a concepção e desenvolvimento de jogos eletrônicos. Mais que isso, são ambientes dotados de uma miríade de ferramentas que possuem como intuito a construção de jogos a partir do reuso de várias técnicas e componentes pré-estabelecidos, sendo o foco, a obtenção rápida de produtos com a reutilização dos melhores métodos: algoritmos de iluminação, renderização, texturização, inteligência artificial, detecção de colisões, comunicação em rede, etc. A palestra intitulada ‘Game Engine Architecture: Visão Geral e Composição dos Motores de Jogos’ pretende exibir os princípios iniciais que envolvem o conceito de Motores de Jogos, sua arquiterura, fases de desenvolvimento, os diferentes tipos de especialização dessas ferramentas e alguns exemplos livres de destaque atualmente.

Nayane Carvalho

Resumo: Na Geometria Diferencial clássica, estamos interessados nas propriedades invariantes por transformações rígidas, como a curvatura. Neste seminário, apresentaremos as propriedades geométricas invariantes por transformações afins em curvas, a saber os vetores tangente e normal e a curvatura.

Maria Andrade

Resumo: Nesta palestra, falaremos sobre a geração de texturas em superfícies usando o processo de reação e difusão. Em particular, o modelo estudado foi o de Gray-Scott, o qual caracterizado pelo sistema de equações diferenciais não-lineares...

Romain Faugeroux - Ecole Polytechnique(France)

Resumo: Gesture recognition is a field with many applications, but that remains very challenging. During this talk, I will present a project I worked on in France that aimed at implementing and testing a specific method to recognize gestures. This method relies mostly on two things: representing a gesture using the skeleton given by the Microsoft's Kinect, and comparing two gestures with the Dynamic Time Warping algorithm. I will first talk about how I used the Kinect to record and represent gestures and then I will explain what the Dynamic Time Warping algorithm is and why it was useful in my case.

Adriano Oliveira Barbosa (IM/UFAL)

Resumo: Apresentaremos o artigo Real-time Identification and Localization of Body Parts from Depth Images de C. Plagemann, V. Ganapathi, D. Koller e S. Thrun. O objetivo do trabalho é idetificar partes do corpo em imagens de profundidade. Como resultado, o trabalho é capaz de identificar a localização das mãos, dos pés e da cabeça utilizando técnicas de aprendizado de máquina e distância em malhas.

Tiago Novello de Brito

Resumo: Neste seminário apresentaremos uma técnica para cálculo das direções principais e linhas de curvatura sobre uma malha de triângulos.

Fabrício de Macedo Lira

Resumo: O algoritmo Marching Cubes proposto por Lorensen e Cline em “Marching cubes: A high resolution 3d surface construction algorithm”, constitui um dos métodos mais notórios para rasterização de superfícies implícitas e dados volumétricos. Neste seminário apresentaremos a atualização sugerida por Lewiner e colaboradores no trabalho “Efficient implementation of marching cubes cases with topological guarantees”, que introduz uma implementação completa do método com resolução das ambiguidades e garantindo a topologia do resultado.

Abdênago Alves Barros - UFC

Resumo: Uma métrica g em uma variedade riemanniana completa (M^n, g) e chamada de métrica m-quasi-Einstein generalizada, se existem uma função potencial...

Nayane Carvalho Freitas

Resumo: Neste seminário apresentaremos o artigo proposto por Nira Dyn e David Levin intitulado A 4-point interpolatory subdivision scheme for curve design. Neste artigo, os autores definem o esquema de subdivisão interpolador de 4 pontos. Este esquema depende de um parâmetro de tensão ω. Faremos um estudo dos valores do parâmetro de tensão para os quais o processo de subdivisão 4-pontos permite gerar curvas de classe C^1 .

Allan George de Carvalho Freitas - UFAL

Resumo: O Fluxo de Ricci foi criado em 1982 por Richard Hamilton em seu artigo entitulado Three-manifolds with positive Ricci curvature. Este fluxo geométrico foi largamente utilizado para demonstrar diversos resultados em Geometria Riemanniana, tais como a Conjectura de Poincaré por Perelman e o Teorema da Esfera Diferenciável por Brendle e Schoen.
Neste seminário, apresentaremos resultados referentes a dois casos particulares do fluxo de Ricci. Inicialmente, veremos que dada uma superfície compacta que possui curvatura escalar positiva, o fluxo de Ricci, após um rescalonamento das métricas, converge para uma métrica de curvatura escalar constante igual 1. Isto significa que esta superfície é difeomorfa a uma forma espacial esférica S²/Γ.
Após isto, através de um critério geral de convergência para o fluxo de Ricci descoberto por Hamilton, mostraremos que toda variedade Riemanniana compacta tridimensional com curvatura de Ricci positiva é difeomorfa a uma forma espacial esférica S³/Γ. Em particular, se M é simplesmente conexa então M é difeomorfa a S³.

Marcos Ranieri - UFAL/UFC

Resumo: Nesta palestra trataremos de variedades Riemannianas completas, assintoticamente planas, que são gráficos suaves sobre R^n. Neste caso, apresentaremos uma prova elegante e direta para o Teorema da Massa Positiva. Expressando sua curvatura escalar como um campo divergente, mostraremos que a massa ADM da variedade pode ser expressa como uma integral sobre a variedade do produto da curvatura escalar e uma função potencial não-negativa. Como aplicação, provaremos támbem a desigualdade de Penrose dando um limite inferior para a integral sobre o bordo usando a desigualdade de Aleksandrov-Fenchel.

Dimas Martínez

Resumo: Neste seminário apresentaremos a discretização de alguns operadores da Geometria Diferencial. Estes operadores são denidos, nos vértices de uma triangulação, como médias ponderadas dos vértices vizinhos. A escolha dos coecientes de cada operador deve ser feita de modo a satisfazer versões discretas dos invariantes da Geometria Diferencial, denidos por médio de integrais.

Daniel Nunez Alarcon - UFPB

Resumo: Em 1913 Harald Bohr formulou o famoso problema da convergência absoluta. Após quase duas d ecadas, H. F. Bohnenblust e E. Hille publicaram a solução do problema na prestigiosa revista Annals of Mathematics. No seu artigo, Bohnenblust e Hille introduziram duas desigualdades que até então apenas tinham proveito na solução do problema. Nos anos 70, depois de mais de quarenta anos de esquecimento, aquelas duas desigualdades retornaram à cena e desde então têm ganhado relevância e destaque em diversas áreas da matemática, tais como Análise de Fourier, Análise Harmônica, Análise Complexa, Teoria Analítica dos Números, Teoria dos Operadores, Teoria da Informação Quântica. Nesta palestra, apresentaremos uma sinopse histórica e alguns resultados recentes sobre estas desigualdades.

Alexandre de Souza Simões

Resumo: Neste trabalho apresentamos um algoritmo para poligonizar curvas definidas implicitamente baseado em uma divisão binária do espaço. Uma etapa importante do algoritmo é a localização das raízes de uma função real deifinida em um intervalo fechado. Assim, para a fundamentação teórica, faremos inicialmente uma revisão dos objetos matemáticos relevantes e dos métodos numéricos necessários a implementação do algoritmo.

Nayane Freitas

Resumo: Neste seminário, apresentaremos um modelo, invariante afim, para reconstrução de curvas a partir de um conjunto de pontos e tangentes nestes pontos. Contrariamente ao caso euclidiano, aplicar uma transformação afim na curva reconstruída é equivalente a aplicar esta transformação no conjunto de pontos e tangentes e depois reconstruir a curva.

Jobson Oliveira - Universidade Federal do Ceará

Resumo: Nesta palestra apresentaremos propriedades estocásticas, a saber, completude estocástica, parabolicidade e propriedade Feller, no contexto de submersões Riemannianas e imersões isométricas. Nosso primeiro resultado diz que, se uma imersão isométrica em uma variedade Cartan-Hadamard possui vetor curvatura média com norma limitada então a imersão é Feller. O segundo resultado estabelece condições sobre as fibras para que o espaço total (respectivamente, a base) de uma submersão Riemanniana seja estocasticamente completo (respectivamente, parabólico). Finalmente, mostraremos que o espaço total de uma submersão Riemanniana é Feller se, e somente se, a base for Feller.

Thales Vieira

Resumo: This work introduces a method for real-time gesture recognition from a noisy skeleton stream, such as the ones extracted from Kinect depth sensors. Each pose is described using a tailored angular representation of the skeleton joints. Those descriptors serve to identify key poses through a multi-class classifier derived from Support Vector learning machines. The gesture is labeled on-the-fly from the key pose sequence through a decision forest, that naturally performs the gesture time warping and avoids the requirement for an initial or neutral pose. The proposed method runs in real time and shows robustness in several experiments.

Thales Vieira

Resumo: Neste seminário vamos introduzir o problema de reconhecimento, classificação e avaliação de gestos 3D, que se torna bastante relevante nos dias atuais com o surgimento de dispositivos de captura de geometria 3D, como o Kinect, da Microsoft. Este dispositivo em particular é capaz de extrair um esqueleto 3D em tempo real, que pode ser usado como entrada para algoritmos que devem, também em tempo real, analisar a que classe pertence o gesto que o usuário está executando, e possivelmente avaliar sua qualidade. Vamos descrever alguns trabalhos já existentes e discutir potenciais aplicações dessa nova possibilidade de interface homem-computador.

Leandro Botelho Alves de Miranda

Resumo:Recentemente a Microsoft desenvolveu um console, chamado kinect, que permite a captura de dados tridimensionais em tempo real. A partir dos dados gerados pelo kinect, é possível extrair um esqueleto que representa as principais articulações do corpo humano. A postura de uma pessoa pode ser quantificada com base nos ângulos formados pelas articulações deste esqueleto. Para reconhecimento de pose usaremos as Máquinas de suporte vetorial (SVM), que são um conjunto de métodos de aprendizagem supervisionada usadas para classicação e regressão de dados. Este trabalho se enquadra na área de Reconhecimento de Padrões.

Ailton Felix (IC/UFAL)

Resumo: A Animação convencional é baseada em uma técnica de representação frame-a-frame. Mesmo hoje, essa técnica é usada na produção de cartoons 2D, em que cada frame é representado por um desenho feito a mão. Um desenho feito à mão é composto basicamente por curvas e regiões que dão formas aos objetos imaginados pelo artista. Na representação de um cartoon como uma imagem digital o conjunto de curvas e regiões está armazenado implicitamente junto com o espaço bidimensional que contém os objetos desenhados no cartoon. Uma boa representação de cartoon deve ser capaz de extrair explicitamente estruturas que representem estas curvas e regiões. Será apresentado um método de extração de diversas estruturas de um cartoon representado por uma imagem digital.

Vicoria Hernández, ICIMAF - Cuba

Resumo: Resumo: A segmentação ou divisão em partes de uma superfície triangulada é uma ferramenta básica que simplifica a solução de diferentes problemas: identificação de formas, transformação progressiva de um objeto em outro similar (morphing), edição e mapeamento de texturas, dentre outros. Neste seminário apresentamos as ideias básicas dos métodos de segmentação baseados na definição de uma matriz que descreve a afinidade entre as caras (ou vértices) da triangulação. Estes métodos associam um grafo à superfície triangulada e fazem uso do espectro da matriz de afinidade para criar as classes que definem a segmentação.

Diana Serrano Rodriguez - UFPB

Resumo: A desigualdade n-linear de Bohnenblust-Hille (publicada em 1931 no Annals of Mathematics) afirma que para cada n existe uma constante C_n... Veja resumo completo no arquivo.

Fernando Codá Marques(IMPA)

Resumo: Em 1965 T. J. Willmore conjecturou que a integral do quadrado da curvatura média de toros imersos no espaço Euclidiano R³ é no mínimo 2("pi")^2. Nesta palestra apresentaremos uma prova desta conjectura que usa a teoria do min-max das superfícies mínimas. Este é um trabalho em colaboração com André Neves.

Michel Alves dos Santos

Resumo: O Algoritmo de de Casteljau é provavelmente um dos mais fundamentais no campo do desenho de curvas e superfícies, sendo o mesmo, surpreendentemente simples. Historicamente é com esse algoritmo que o trabalho de Paul de Casteljau comçou em 1959. As únicas evidências escritas são dois relatórios técnicos que eram de difícil acesso (Outillages méthodes calcul [1959], Courbes et surfaces ` poles [1963]) por se tratarem de documentos industriais da Citroën. No seminário intitulado Triangular Béier Patches iremos introduzir as Curvas de Bézier e o Retalho Triangular de Bézier, sendo Curva de Bézier uma curva polinomial expressa como a interpolação linear entre pontos representativos, chamados usualmente de pontos de controle e o Retalho Triangular de Bézier um tipo de retalho (unidade de representa ̧ao de surperfícies mais elaboradas) onde o domínio ̃são triângulos obtidos através do algoritmo de de Casteljau.

Leonardo José Tenório Mourão Torres

Resumo: Este trabalho apresenta uma nova abordagem para filtragem de ruído speckle com base em distâncias estocásticas e testes entre distribuições. Uma janela é definida em torno de cada pixel e amostras sobrepostas são comparadas, apenas aquelas que passarem por um teste de significância são utilizadas para calcular o valor filtrado. Modificações nas janelas Nagao-Matsuyama foram usadas para definir as amostras. A técnica ́é aplicada a imagens de Radar de Abertura Sintética (SAR) de intensidade homogênea, usando o modelo gama com número variável de looks permitindo as mudanças na heterogeneidade. A proposta é comparada com o filtro de Lee, que é considerado um padrão, utilizando um protocolo baseado em Monte Carlo. Analisamos também, o comportamento do filtro em dados reais. Entre os critérios utilizados para quantificar a qualidade dos filtros estão: o número equivalente de looks (relacionada com a relação sinal-ruído), preservação da linha e preservação das bordas. Além disso, os filtros foram avaliados pelos Índice Universal de Qualidade de Imagem e a Correlação de Pearson em regiões de bordas.

Leandro Botelho e Augusto Ícaro

Resumo: A edição de superfícies suaves representadas por malhas de triângulos no computador é uma área ativa de pesquisa em Modelagem Geométrica. Nesse seminário, pretende-se estudar a representação de superfícies baseada nos Laplacianos discretos da malha, com passagens nos conceitos de mínimos quadrados, no intuito de desenvolver novas ferramentas de edição de objetos 3D representados por malhas de triângulos.

Maria Andrade

Resumo: Nesta palestra, faremos uma introdução ao estudo de curvas em R² e suas propriedades geométricas, vetores tangente e normal, comprimento de arco e curvatura, tanto no contexto paramétrico como no implícito.

Maria Andrade

Resumo: Neste seminário discutiremos sobre as superfícies em R³. Vamos conceituar superfícies tanto paramétricas como implícitas, além de estudar elementos fundamentais como o plano tangente, vetor normal, primeira e segunda formas fundamentais e as curvaturas Gaussiana e média.

Fabrício de Macedo Lira

Resumo: Neste seminário discutiremos um algoritmo incremental proposto por Berg et al para triangulação de Delaunay no plano que cria uma estrutura de busca ao mesmo tempo em que se constrói a triangulação de Delaunay. Essa eficiente estrutura de dados espacial conhecida por Direct Acyclic Graph (DAG) consiste no armazenamento de todas as operações de modificação geométrica efetuadas sobre a triangulação, permitindo a localização de pontos em tempo logarítmico.