Alternativas para estudar o operador de curvatura de Weitzenböck e obter teoremas de Bochner para tensores
Palestrante: Sidney Donato
Resumo:
O objetivo é obter teoremas de Bochner para tensores covariantes gerais. Nosso enfoque é sobre o espaço dos (1,0), (1,1) e (2,0) tensores. A partir da fórmula de Weitzenböck para o Laplaciano de Lichnerowicz, estudaremos o operador de curvatura de Weitzenböck, obtendo simplificações desse operador sobre esses tensores. Será útil a aplicação de um isomorfismo sobre a álgebra de Lie das derivações naturais de End(T(V)).
Data: 16/06/2015
Horário: 13:30
Local: Sala B (IM Novo)
Data: 16/06/2015
Horário: 13:30
Local: Sala B (IM Novo)
Construções min-max de hipersuperfícies mínimas
Palestrante: Prof. Rafael Montezuma (IMPA e Princeton University)
Titulo: Construções min-max de hipersuperfícies mínimas
Resumo:
Nestas palestras, introduziremos os principais conceitos e resultados básicos relacionados a construções min-max de hipersuperfícies mínimas em variedades Riemannianas compactas. Inspirados pelo trabalho de Birkhoff sobre a existência de geodésicas fechadas simples em esferas Riemannianas bidimensionais, Almgren e Pitts desenvolveram, em meados das décadas de 60 a 80, esse método de construção, que consiste na aplicação de técnicas variacionais para o funcional área.
Em seguida, discutiremos sobre a existência de hipersuperfícies mínimas em variedades não-compactas. Em particular, apresentaremos uma nova teoria min-max que é capaz de produzir hipersuperfícies mínimas que intersectam um domínio côncavo (concavidade relativa à curvatura média do bordo) previamente fixado.
Finalizamos com a construção de métricas Riemannianas de curvatura escalar maior do que ou igual a 6 e widths arbitrariamente grandes na esfera tridimensional. Nesse contexto, a width é o principal invariante min-max que estudaremos. A existência de métricas com tais propriedades é motivada pelo teorema de rigidez de esferas min-max em variedades tridimensionais obtido por F. Codá Marques e A. Neves.
Horário: Dia 08/06/2015 às 14h00 e dias 09, 10 e 11/06/2015 às 10h00
Local: Sala da Pós-Graduação do Instituto de Matemática/UFAL
Matemática à Sexta
Durante a greve dos professores da UFAL, não teremos as palestras do programa Matemática à Sexta. Assim que a greve terminar, voltaremos com nossos seminários.
Depth parameters of finite semigroups and Černý conjecture
Palestrante: Nasim Karimi
In this talk we investigate the minimum length of elements in the minimum ideal of a finite semigroup. We denote this parameter by N(S, A), where A is a generating set of the finite semigroup S, and we call it A-depth of S. Then, we introduce depth parameters for a finite semigroup. We estimate the depth parameters for some families of finite semigroups and give an upper bound for N(S) where S is a wreath product or a direct product of two finite (transformation) monoids. Moreover, we talk about Černý conjecture which is part of our motivation to estimate such kind of parameters.
In this talk we investigate the minimum length of elements in the minimum ideal of a finite semigroup. We denote this parameter by N(S, A), where A is a generating set of the finite semigroup S, and we call it A-depth of S. Then, we introduce depth parameters for a finite semigroup. We estimate the depth parameters for some families of finite semigroups and give an upper bound for N(S) where S is a wreath product or a direct product of two finite (transformation) monoids. Moreover, we talk about Černý conjecture which is part of our motivation to estimate such kind of parameters.
Keywords. semigroups, generating sets, minimum ideal, A-depth of a semi-group, finite automata, synchronizing
Local: Sala B (IM Novo)
Data: 05/06/2015
Horário: 9:00h
Matemática à Sexta
Título: Polígonos Regulares e O Príncipe da Matemática
Palestrante: Marta Oliveira
Resumo: Quem nunca, que tenha um pouco de paixão por matemática, ouviu falar de Gauss? Ninguém, claro! O príncipe e suas façanhas aparecem desde cedo em nossas vidas. Apresentarei a prova que o polígono regular de 17 lados é construtível e explicarei porque essa prova pode ser considerada tão especial para nós, amantes da matemática.
Local: Im-Novo, sala 6 (1° andar)
Data: 5 de junho 2015
Hora: 9h
Matemática à Sexta
Título: Prevendo o Futuro
Palestrante: Eduardo Santana
Resumo: A Teoria dos Sistemas Dinâmicos constitui uma das principais áreas da Matemática e trata do estudo de sistemas que evoluem com o tempo, tendo aplicações em diversas àreas como Química (reações químicas, processos industriais), Física (turbulência, transição de fase, ótica), Biologia (competição de espécies, neurobiologia), Economia (modelos de crescimento econômico, mercado financeiro), Meteorologia (previsão do tempo) e muitos outros.
Palestrante: Eduardo Santana
Resumo: A Teoria dos Sistemas Dinâmicos constitui uma das principais áreas da Matemática e trata do estudo de sistemas que evoluem com o tempo, tendo aplicações em diversas àreas como Química (reações químicas, processos industriais), Física (turbulência, transição de fase, ótica), Biologia (competição de espécies, neurobiologia), Economia (modelos de crescimento econômico, mercado financeiro), Meteorologia (previsão do tempo) e muitos outros.
Um dos objetivos desta teoria é o estudo do comportamento futuro de sistemas que sejam regidos por certas leis matemáticas. Além de tirar conclusões acerca do comportamento de objetos reais tais como planetas, gases, populações, etc., há também inúmeras aplicações teóricas interessantes, a exemplo de alguns resultados numéricos.
Para dar uma breve ideia do que esta teoria é capaz, citamos o fato de que podemos escolher, ao acaso, um número no intervalo [0, 1] com infinitos dígitos 3, com probabilidade igual a 1. Isso significa que o conjunto dos números que possuem apenas uma quantidade finita de dígitos 3 é, em certo sentido, desprezível. O mesmo vale para qualquer outro dígito.
Também é possível mostrar que se particionarmos o conjunto Z dos números inteiros em uma quantidade finita de subconjuntos disjuntos, algum deles conterá progressões aritméticas de qualquer tamanho. Frações contínuas também são estudadas nesta teoria.
Esses e outros exemplos serão apresentados de um ponto de vista dinâmico. Vale a pena conferir! Não percam!
Local: Im-Novo, sala 6 (1° andar)
Data: 29 de maio de 2015
Hora: 9h
Local: Im-Novo, sala 6 (1° andar)
Data: 29 de maio de 2015
Hora: 9h