Áreas de Concentração do Programa de Pós-Graduação em Matemática - Mestrado - Geometria Diferencial

• Descrição:

A Geometria Diferencial, originada da junção do Cálculo com a Geometria, nasceu, de certo modo, como uma ciência aplicada, principalmente em questões originadas da cartografia, de onde herdou parte de sua terminologia inicial. Posteriormente passou a ser de grande utilidade na Astronomia e na Engenharia. Embora o Cálculo fosse suficiente para o entendimento e a aplicação das leis de Newton, não o foi para a Teoria da Relatividade que nasceu sobre os alicerces do conhecimento estabelecido pela Geometria Diferencial. Paralelamente, a interação entre a Geometria Diferencial e a Análise tem sido fator de desenvolvimento de ambas as disciplinas. No espírito da Geometria Analítica de Descartes, questões profundas de Análise têm sido resolvidas através da Geometria e vice-versa. Todo um capítulo, extremamente atual e de grande potencial para aplicações, das equações diferenciais parciais não lineares, foi desenvolvido sob a inspiração de questões geométricas. Também a computação gráfica demonstra que a Geometria Diferencial ficará proximamente presente e acessível para um público bem mais amplo, quer na área científica, quer na área empresarial, fornecendo a interface gráfica adequada à apresentação de resultados, ao desenvolvimento de novas tecnologias e ao planejamento de novos produtos.

• Linhas de pesquisa: