Gregório Manoel da Silva Neto (IM/UFAL)

Resumo: o Teorema de Alexandrov foi provado, originalmente, por A. D. Alexandrov em 1962, e estabelece que as únicas hipersuperfícies compactas, conexas e mergulhadas no espaço Euclidiano com curvatura média constante são as esferas. A demonstração dada aqui segue as idéias de Robert Reilly no seu artigo “Applications of the Hessian Operator in a Riemannian Manifold” publicado no “Indianna University Mathematical journal” nº 23, 1997, páginas 459-472, e usa técnicas de Análise Geométrica. Mais especificamente ele obteve uma versão integral da fórmula de Bochner. Além disso, provamos um teorema de comparação devido a Bishop, além de algumas de suas importantes implicações, a saber, as estimativas do volume de bolas geodésicas de Bishop e Yau, o Teorema de Bonnet-Myers e o teorema de Cheng.

Dia: 04 de junho de 2009 (Quinta-feira)
Horário: 15h e 30 min
Local: Sala da Pós-Graduação em Matemática