Allan George de Carvalho Freitas - UFAL

Resumo: O Fluxo de Ricci foi criado em 1982 por Richard Hamilton em seu artigo entitulado Three-manifolds with positive Ricci curvature. Este fluxo geométrico foi largamente utilizado para demonstrar diversos resultados em Geometria Riemanniana, tais como a Conjectura de Poincaré por Perelman e o Teorema da Esfera Diferenciável por Brendle e Schoen. Neste seminário, apresentaremos resultados referentes a dois casos particulares do fluxo de Ricci. Inicialmente, veremos que dada uma superfície compacta que possui curvatura escalar positiva, o fluxo de Ricci, após um rescalonamento das métricas, converge para uma métrica de curvatura escalar constante igual 1. Isto significa que esta superfície é difeomorfa a uma forma espacial esférica S²/Γ. Após isto, através de um critério geral de convergência para o fluxo de Ricci descoberto por Hamilton, mostraremos que toda variedade Riemanniana compacta tridimensional com curvatura de Ricci positiva é difeomorfa a uma forma espacial esférica S³/Γ. Em particular, se M é simplesmente conexa então M é difeomorfa a S³.

Local: Sala da Pós-Graduação
Data: Quinta-feira 24/01/2013
Hora: 10:30