Seminário de Sistemas Dinâmicos
Teorema de Recorrência Múltipla de Birkhoff II
Data: 01/12/2016
Horário: 13:30 - 16:00
Local: Sala 07, térreo, prédio novo do IM/UFAL
Pedro Carvalho (UFAL)
Resumo:
Continuaremos com o seminário onde relembraremos alguns resultados básicos da Teoria Ergódica, a exemplo do Teorema de Recorrência de Poincaré e do Teorema de Recorrência de Birkhoff, com o objetivo principal de provar uma extensão deste último, conhecido como Teorema de Recorrência Múltipla de Birkhoff, onde o resultado é válido para uma família finita de funções que comutam entre si.
Continuaremos com o seminário onde relembraremos alguns resultados básicos da Teoria Ergódica, a exemplo do Teorema de Recorrência de Poincaré e do Teorema de Recorrência de Birkhoff, com o objetivo principal de provar uma extensão deste último, conhecido como Teorema de Recorrência Múltipla de Birkhoff, onde o resultado é válido para uma família finita de funções que comutam entre si.
Data: 01/12/2016
Horário: 13:30 - 16:00
Local: Sala 07, térreo, prédio novo do IM/UFAL
Seminário de Sistemas Dinâmicos
Teorema de Recorrência Múltipla de Birkhoff
Data: 24/11/2016
Horário: 13:30 - 16:00
Local: Sala 07, térreo, prédio novo do IM/UFAL
Pedro Carvalho (UFAL)
Resumo:
Neste seminário relembraremos alguns resultados básicos da Teoria Ergódica, a exemplo do Teorema de Recorrência de Poincaré e do Teorema de Recorrência de Birkhoff, com o objetivo principal de provar uma extensão deste último, conhecido como Teorema de Recorrência Múltipla de Birkhoff, onde o resultado é válido para uma família finita de funções que comutam entre si.
Neste seminário relembraremos alguns resultados básicos da Teoria Ergódica, a exemplo do Teorema de Recorrência de Poincaré e do Teorema de Recorrência de Birkhoff, com o objetivo principal de provar uma extensão deste último, conhecido como Teorema de Recorrência Múltipla de Birkhoff, onde o resultado é válido para uma família finita de funções que comutam entre si.
Data: 24/11/2016
Horário: 13:30 - 16:00
Local: Sala 07, térreo, prédio novo do IM/UFAL
Seminário de Sistemas Dinâmicos
Geometria Fractal de Conjuntos de Cantor Regulares
Data: 17/11/2016
Horário: 13:30 - 16:00
Local: Sala 07, térreo, prédio novo do IM/UFAL
Davi Lima (IMPA)
Resumo:
Conjuntos de Cantor regulares apareceram de maneira fundamental em Sistemas Dinâmicos desde a descoberta do fenômeno de Sheldon Newhouse, para mostrar a não densidade de difeomorfismos hiperbólicos em dimensão 2 na topologia C².
Surpreendentemente, os mesmos tipos de conjuntos podem ser usados para o estudo de aproximações diofantinas em Teoria dos Números, como foi feito em 1947, por Marshall Hall, em um artigo do Annals of Math.
Nosso objetivo na palestra será comentar as definiçṍes básicas envolvendo tais conjuntos de Cantor, reforçar sua importância e exibir avanços recentes sobre sua geometria fractal. Em particular, falaremos de um resultado recente obtido em parceria com Carlos Gustavo Moreira, sobre a instabilidade da dimensão de Hausdorff em abertos de conjuntos de Cantor regulares.
Vai ser divertido, acredite, espero você lá!
Conjuntos de Cantor regulares apareceram de maneira fundamental em Sistemas Dinâmicos desde a descoberta do fenômeno de Sheldon Newhouse, para mostrar a não densidade de difeomorfismos hiperbólicos em dimensão 2 na topologia C².
Surpreendentemente, os mesmos tipos de conjuntos podem ser usados para o estudo de aproximações diofantinas em Teoria dos Números, como foi feito em 1947, por Marshall Hall, em um artigo do Annals of Math.
Nosso objetivo na palestra será comentar as definiçṍes básicas envolvendo tais conjuntos de Cantor, reforçar sua importância e exibir avanços recentes sobre sua geometria fractal. Em particular, falaremos de um resultado recente obtido em parceria com Carlos Gustavo Moreira, sobre a instabilidade da dimensão de Hausdorff em abertos de conjuntos de Cantor regulares.
Vai ser divertido, acredite, espero você lá!
Data: 17/11/2016
Horário: 13:30 - 16:00
Local: Sala 07, térreo, prédio novo do IM/UFAL
Seminário de Sistemas Dinâmicos
Aplicações Uniformemente Expansoras em Variedades II
Vitor Alves (UFAL)
Horário: 13:30 - 16:00
Local: Sala 07, térreo, prédio novo do IM/UFAL
Vitor Alves (UFAL)
Resumo: Neste seminário continuaremos a falar sobre aplicações uniformemente expansoras em uma variedade compacta e conexa e provaremos a existência de uma única medida invariante, ergódica e absolutamente contínua com relação à medida de Lebesgue.
Data: 10/11/2016Horário: 13:30 - 16:00
Local: Sala 07, térreo, prédio novo do IM/UFAL
Seminário de Sistemas Dinâmicos
Aplicações Uniformemente Expansoras em Variedades
Vitor Alves (UFAL)
Horário: 13:30 - 16:00
Local: Sala 07, térreo, prédio novo do IM/UFAL
Vitor Alves (UFAL)
Resumo: Neste seminário falaremos sobre aplicações uniformemente expansoras em uma variedade compacta e conexa e provaremos a existência de uma única medida invariante, ergódica e absolutamente contínua com relação à medida de Lebesgue.
Data: 03/11/2016Horário: 13:30 - 16:00
Local: Sala 07, térreo, prédio novo do IM/UFAL
Seminário de Sistemas Dinâmicos
Decaimento de Correlações para Transformações Seccionalmente Expansoras III
Rafael Lucena (UFAL)
Horário: 13:30 - 16:00
Local: Sala 07, térreo, prédio novo do IM/UFAL
Rafael Lucena (UFAL)
Resumo: Neste seminário continuaremos a falar sobre o artigo Decay of Correlations for Piecewise Expanding Maps. Este paper foi publicado em 1995 pelo matemático italiano Carlangelo Liverani e nele o autor aplica, pela primeira vez nesta área, a teoria de cones de Garrett Birkhoff, para provar decaimento de correlações para uma grande classe de Transformações Seccionalmente Expansoras. A técnica consiste na definição de uma métrica, chamada de métrica de Hilbert, com relação a qual o operador de transferência associado a transformação em questão é uma contração. Obteremos a partir daí, que a taxa de decaimento de correlações sobre observáveis BV e L^1 é exponencial.
Data: 13/10/2016Horário: 13:30 - 16:00
Local: Sala 07, térreo, prédio novo do IM/UFAL