Resumo: Continuaremos com o tema do primeiro seminário sobre um resultado devido a Vilton Pinheiro, segundo o qual toda medida expansora com Jacobiano Hölder contínuo admite uma medida invariante ergódica absolutamente contínua e, usando as noções de nested sets e zooming times, obtém-se esquemas induzidos para mapas não-uniformemente expansores, que são ferramenta para mostrar a existência de tal medida invariante.

Resumo: Neste primeiro seminário, veremos um resultado devido a Vilton Pinheiro, segundo o qual toda medida expansora com Jacobiano Hölder contínuo admite uma medida invariante ergódica absolutamente contínua e, usando as noções de nested sets e zooming times, obtém-se esquemas induzidos para mapas não-uniformemente expansores, que são ferramentas para mostrar a existência de tal medida invariante.

Resumo: A propriedade de sombreamento foi introduzida por Anosov, e é uma propriedade de conjuntos hiperbólicos. Em tentativas de obter hiperbolicidade a partir de sombreamentos, vários conceitos têm surgido para formalizar a aproximação de pseudo-órbitas por órbitas. Neste seminário nós abordaremos algumas propriedades de sombreamento para fluxos. Nós discutiremos: (i) a relação dessas propriedades com a hiperbolicidade, no contexto robusto e genérico; (ii) as propriedades em fluxos singular-hiperbólicos; e (iii) a relação com a entropia topológica