Disciplina: Álgebra 1

Código: MATB031

Carga Horária Semestral: 80 horas

Pré-Requisitos: Introdução às Estruturas Algébricas

Objetivos:

Aprofundar os conhecimentos do estudante nos conceitos de anéis e grupos da álgebra abstrata.

Conteúdo Programático:

Anéis. Homomorfismos de anéis. Anéis Euclidianos. Inteiros de Gauss. Fatoração única. Anéis de polinômios. Teorema de Bezout. Teorema da Base de Hilbert. Grupos. Classes laterais e Teorema de Lagrange. Subgrupos normais. Grupos quocientes. Homomorfismos. Grupos cíclicos. Grupos finitos gerados por dois elementos. Grupos de permutações. Representação via permutações. Teoremas de Sylow. Grupos simples e solúveis.

Bibliografia:

1. BIRKHOFF, G. & MACLANE, S. A Survey of Modern Algebra. 5th Edition. AKP Classic Series, Peters AK Limited, 1997.
2. GARCIA, A. & LEQUAIN, Y. Elementos de Álgebra. Projeto Euclides. IMPA, Rio de Janeiro, 2002.
3. HERSTEIN, I.N. Topics in Algebra. 2nd Edition. John Wiley & Sons, New York, 1975.