Disciplina: Álgebra Linear 2

Código: MATB012

Carga Horária Semestral: 80 horas

Pré-Requisitos: Álgebra Linear 1

Objetivos:

Estudar operadores lineares em espaços vetoriais de dimensão finita e com produto interno. Descrever operadores lineares em termos de subespaços invariantes. Relacionar espaços vetoriais e espaços duais, bem como transformações lineares e suas adjuntas.

Conteúdo Programático:

Espaços vetoriais complexos. Espaços vetoriais com produto interno: ortogonalidade, subespaço ortogonal, melhor aproximação e transformações que preservam o produto interno. Adjuntos: funcionais lineares e adjuntos. O Teorema de Representação para funcionais lineares. Operadores auto-adjuntos, ortogonais, unitários e normais. O Teorema Espectral para operadores autoaudjuntos. Formas Canônicas: subespaços invariantes, polinômios minimais, operadores nilpotentes e formas de Jordan.

Bibliografia:

1. ANDRADE, P. Um curso de Álgebra Linear. Livro do professor Plácido Andrade. Universidade Federal de Ceará, 2003.
2. COELHO, F. U. & LOURENÇO, M. L. Um curso de Álgebra Linear. Editora da Universidade de São Paulo-EDUSP, 2001.
3. HOFFMAN, K. & KUNZE, R Linear Algebra. Prentice Hall, 1971. 4. LIMA, E. L. Álgebra Linear. Coleção Matemática Universitária. IMPA, 1996.