Disciplina: Análise Numérica 2

Código: MATB034

Carga Horária Semestral: 80 horas

Pré-Requisitos: Análise Numérica 1, Introdução às Equações Diferenciais Ordinárias e Introdução às Equações Parciais

Objetivos:

Introduzir o discente às modernas técnicas de aproximação polinomial de funções e das soluções de Equações Diferenciais, explicando como, porque e quando elas devem ser utilizadas com sucesso. Possibilitar uma base sólida para o estudo futuro da análise numérica e da computação científica.

Conteúdo Programático:

Interpolação e Aproximação Polinomial: interpolação de Lagrange, diferencias divididas, interpolção de Hermite, spline Cúbico e avaliação de métodos e software. Problema de Valor Inicial para Equações Diferenciais Ordinárias: Método de Euler, métodos de Taylor de ordem superior, métodos de Runge-Kutta, controle do erro e método de Runge-Kutta-Fehlberg, métodos multipassos, métodos multipassos com tamanho variável, métodos de extrapolação, equações de ordem superior e sistemas de equações diferenciais ordinárias, estabilidade e avaliação de métodos e software. Soluções Numéricas para Equações Diferenciais Parciais: métodos para equações elípticas, hiperbólicas e parabólicas, uma introdução ao Método de Elemento Finito e avaliação de métodos e software.

Bibliografia:

1. BURDEN, R. L & FAIRES, J. D. Análise Numérica. Pioneira Thomson Learning, 2003.
2. CONTE, S. D. Elementos de Análise Numérica. Editora Globo, 1972.
3. CUNHA, M. C. C. Métodos Numéricos, Segunda Edição. Editora Unicamp, 2000.
4. RUGGIERO, M. A. & Lopes, V. L. Cálculo Numérico: aspectos teóricos e computacionais, Segunda Edição. Makron Books, São Paulo, 1997.