Disciplina: Cálculo 1

Código: MATB008

Carga Horária Semestral: 80 horas

Pré-Requisitos: Não

Objetivos:

Familiarizar o discente com a linguagem matemática básica referente aos conceitos de limite e continuidade de funções de uma variável real. Introduzir o conceito de derivada e as técnicas do cálculo diferencial. Apresentar ao discente as primeiras aplicações do cálculo diferencial na física e outras ciências. Motivar a definição de integral.

Conteúdo Programático:

Limite e continuidade de funções reais: definição heurística de limite, cálculo dos limites usando suas leis, definição precisa de limite e limites no infinito. Continuidade: definição de continuidade e propriedades das funções contínuas num intervalo (Teorema dos Valores Intermediários). Tangentes, velocidades e outras taxas. Derivadas: definição de derivada, a derivada como uma função, derivadas de funções polinomiais e exponenciais, as regras do produto e o quociente, derivadas de funções trigonométricas, a regra da cadeia, diferenciação implícita, derivadas superiores, derivadas de funções logarítmicas, funções hiperbólicas e suas derivadas, taxas relacionadas, aproximações lineares e diferenciais, valores máximos e mínimos, pontos críticos, Teorema de Fermat e propriedades das funções deriváveis num intervalo (Teorema de Rolle e Teorema do Valor Médio de Lagrange). Traçado de gráficos. Formas indeterminadas e regra de L’Hôpital. Problemas de otimização. Antiderivadas. Áreas e distâncias. A integral definida.

Bibliografia:

1. LEITHOLD, L. Cálculo com Geometria Analítica Vol. 1. Editora Harbra, 1994.
2. STEWART, J. Cálculo Vol. 1. Pioneira Thomson Learning, 2006.
3. SIMMONS, G. F. Cálculo com Geometria Analítica Vol. 1. Pearson Education-Makron Books, 2005.
4. THOMAS, G. B. Cálculo Vol. 1. Addison Wesley, 2002.