Disciplina: Cálculo 2

Código: MATB013

Carga Horária Semestral: 80 horas

Pré-Requisitos: Cálculo 1

Objetivos:

Desenvolver os conceitos e técnicas ligadas ao cálculo integral de funções de uma variável. Apresentar ao discente as primeiras aplicações do cálculo integral na física e outras ciências. Estudar a aproximação de funções reais através de polinômios.

Conteúdo Programático:

O Teorema Fundamental do Cálculo. Integrais indefinidas. A regra de substituição. O Logaritmo definido como integral. Aplicações da integral definida: cálculo de áreas entre curvas, cálculo de volumes por seções transversais e por cascas cilíndricas. Valor médio de uma função. Técnicas de integração: integração por partes, integrais trigonométricas, integrais de funções racionais. Integrais impróprias. Crescimento e decaimento exponenciais. Coordenadas polares: áreas e comprimentos em coordenadas polares. Seqüências e Séries: testes de convergência (o teste da integral e testes de comparação), séries alternadas (convergência absoluta, teste da raiz e teste da razão) e séries de potências. Aproximação de funções: representação de funções por séries de potências, séries de Taylor e de Maclaurin.

Bibliografia:

1. LEITHOLD, L. Cálculo com Geometria Analítica Vol. 1 e Vol. 2. Editora Harbra, 1994.
2. STEWART, J. Cálculo Vol. 1 e Vol. 2. Pioneira Thomson Learning,2006.
3. SIMMONS, G. F. Cálculo com Geometria Analítica Vol. 1 e Vol. 2. Pearson Education do Brasil-Makron Books, 2005.
4. THOMAS, G. B. Cálculo Vol. 1 e Vol. 2. Addison Wesley, 2002.