Disciplina: Cálculo 4

Código: MATB019

Carga Horária Semestral: 80 horas

Pré-Requisitos: Cálculo 3

Objetivos:

Estender os conceitos e técnicas do cálculo integral de funções reais de uma variável para funções reais de várias variáveis. Apresentar aplicações do cálculo diferencial em várias variáveis na física e outras ciências. Familiarizar o discente com o conceito de superfície e a integração sobre tal estrutura. Iniciar o estudo dos campos vetoriais e apresentar elementos básicos da resolução de Equações Diferenciais Ordinárias.

Conteúdo Programático:

Integração: Integrais duplas e integrais iteradas, integrais múltiplas, mudança de variável em integrais múltiplas (coordenadas polares, cilíndricas e esféricas) e integrais impróprias. Integrais de linha: definição de integral de linha, campos vetoriais conservativos e independência do caminho e o Teorema de Green no plano. Superfícies: parametrização, orientação, integrais de superfície e áreas de superfícies. Gradiente, rotacional e divergente. Identidade de Green, o Teorema de Stokes e o Teorema de Gauss. Aplicações elementares e problemas de contorno. Equações diferenciais de 1ª ordem: equações separáveis, equações exatas, equações homogêneas e aplicações das equações de 1ª ordem. Equações de 2ª ordem: equações homogêneas com coeficientes constantes, o método dos coeficientes indeterminados, o método de variação de parâmetros e aplicações das equações de 2ª ordem.

Bibliografia:

1. LEITHOLD, L. Cálculo com Geometria Analítica Vol. 2. Editora Harbra, 1994.
2. STEWART, J. Cálculo Vol. 2. Pioneira Thomson Learning, 2006.
3. SIMMONS, G. F. Cálculo com Geometria Analítica Vol. 2. Pearson Education do Brasil-Makron Books, 2005.
4. THOMAS, G. B. Cálculo Vol. 2. Addison Wesley, 2002.