Disciplina: Geometria das Curvas Planas

Código: MATB037

Carga Horária Semestral: 80 horas

Pré-Requisitos: Cálculo 2

Objetivos:

Estudar conceitos e resultados de geometria e toplogia das curvas planas.

Conteúdo Programático:

Curvas planas: curvatura e fórmulas de Frenet. Número de rotação de uma curva fechada: propriedades do número de rotação, cálculo do número de rotação e número de interseções. Curvas fechadas e índice de rotação: curvatura total. Teorema de Jordan: desigualdade isoperimétrica. Curvas convexas: Teorema de Schur, comprimento e área de curvas convexas. Teorema dos Quatro Vértices. Outros tópicos.

Bibliografia:

ALENCAR, H. & SANTOS, W. Geometria das Curvas Planas. Publicações de Matemáticas. IMPA, Rio de Janeiro, 2003.

RUTTER, J.W. Geometry of Curves. Chapman & Hall Mathematics Series, Boca Raton, 2000.