Disciplina: Introdução à Lógica

Código: MATB004

Carga Horária Semestral: 80 horas

Pré-Requisitos: Não

Objetivos:

Estudar a lógica matemática para mostrar e demonstrar as técnicas elementares e demonstração. Abordar a teoria intuitiva de conjuntos e o conceito de função através da lógica.

Conteúdo Programático:

Noções Preliminares: frases, sentenças, proposições, enunciados, raciocínio e inferência, argumentos, validade e forma, validade e correção, dedução e indução, a lógica e o processo de inferência. Linguagens: artificiais, objeto e meta linguagem, o uso de variáveis. Tabelas de verdade dos conectivos lógicos, quantificadores e sua negação. Formas de representar um conjunto: por extensão e compreensão. Inclusão de conjuntos. Igualdade de conjuntos. Operações com conjuntos: união, interseção, diferença, complementação, diferença simétrica. Diagramas de Venn. Família de conjuntos. União e interseção de família de conjuntos. Definição de relação binária. Relações reflexiva, simétrica, transitiva, e anti-simétrica. Relações de equivalência. Classes de equivalência. Conjunto quociente. Partição de conjuntos. Relações de ordem. Conceito de função, domínio e contradomínio. Funções injetivas, sobrejetivas e bijetivas. Conceito de relação inversa e a inversa de uma função. Imagem e imagem inversa de conjuntos. Enumerabilidade e Cardinalidade. Teorema de Cantor-Bernstein.

Bibliografia:

1. ALENCAR FILLHO, E. DE. Iniciação a Lógica Matemática. Editora Nobel, 2006.
2. HALMOS, P. R. Teoria Ingênua dos Conjuntos. Editora Ciência Moderna, 2001.
3. MORAES FILHO, D. C. DE. Um Convite à Matemática. Editora EDUFCG. Campina Grande, 2006.
4. SALMON, W. C. Lógica. Editora LTC, 1993.