Disciplina: Introdução à Teoria dos Números

Código: MATB011

Carga Horária Semestral: 80 horas

Pré-Requisitos: Não

Objetivos:

Introduzir os elementos básicos da teoria dos números que servirão de base para o estudo das estruturas algébricas.

Conteúdo Programático:

Divisibilidade: algoritmo da divisão, máximo divisor comum, números primos, algoritmo de Euclides e o Teorema Fundamental da Aritmética. Congruências: teoremas de Fermat, Euler e Wilson e o teorema chinês dos restos. Teoria combinatória dos números: princípio da casa dos pombos e suas conseqüências. Funções aritméticas. Resíduos quadráticos: lei de reciprocidade quadrática. Raízes primitivas. Inteiros que são somas de quadrados.

Bibliografia:

1. HEFEZ, A. Elementos de Aritmética. Coleção Textos Universitários da Sociedade Brasileira de Matemática-SBM, 2005.
2. OLIVEIRA, J. P. DE. Introdução à Teoria dos Números. Coleção Matemática Universitária. IMPA, 2005.