Disciplina: Introdução à Topologia Geral

Código: MATB028

Carga Horária Semestral: 80 horas

Pré-Requisitos: Análise Real 2

Objetivos:

Aprofundar os conhecimentos topológicos adquiridos pelo discente no estudo dos conhecimentos de Análise Matemática.

Conteúdo Programático:

Espaços Métricos: métrica, topologia da métrica, métricas equivalentes e uniformemente equivalentes, funções contínuas, espaços métricos completos, o Teorema de Baire e aplicações. Topologia: bases, sub-bases. Espaços Topológicos: subespaços topológicos, funções contínuas, espaços conexos e localmente conexos, espaços compactos e localmente compactos, o Teorema de Tychonov. Axiomas de Separação: espaços de Haussdorff, espaços regulares, e normais, o Teorema de Urysohn e o Teorema de Tietze. A Toplogia Qüociente: espaços qüocientes e propriedades. Axiomas de Contabilidade: primeiro e segundo xioma de contabilidade, produtos infinitos.

Bibliografia:

1. HOCKING, J. G. & YOUNG, G. S. Topology. Dover Publications, 1961.
2. LIMA, E. L. Espaços Métricos, Terceira Edição. Projeto Euclides. IMPA, 1993.
3. SIMMONS, G. F. Introduction to topology and Modern Analysis. New York, MacGraw-Hill, 1963.