Disciplina: Álgebra 1

Código: MATL020

Carga horária: 80h

Pré-requisito: Não

Objetivos:

Estabelecimento de teoremas básicos da Álgebra Moderna, bem como suas aplicações. Reconhecimento, nas diversas áreas de Matemática, da presença de estruturas algébricas (tais como grupos, anéis e corpos). Trabalho abstrato com tais estruturas.

Conteúdo Programático:

Conjunto dos números inteiros como anel de integridade bem ordenado. Grupos, anéis e corpos: conceituação e exemplos. O Anel Zn dos inteiros módulo n. Introdução aos anéis de polinômios com coeficientes num corpo. Grupos cíclicos e grupos de matrizes. Introdução aos grupos de transformações no plano e no espaço. Classes Laterais de um subgrupo. Teorema de Lagrange. Grupos quocientes de grupos abelianos. Isomorfismos de grupos.

Referências Bibliográficas:

1. GONÇALVES, A. Introdução à Álgebra. Projeto Euclides. Rio de Janeiro: SBM. 1979.
2. GARCIA, A., LEQUAIN, Y. Álgebra: um curso de introdução. Projeto Euclides. Rio de Janeiro: IMPA. 1988.