Disciplina: Álgebra 2

Código: MATL045

Carga horária: 80h

Pré-requisito: Álgebra 1

Objetivos:

Estudo introdutório da teoria dos anéis e das extensões algébricas de corpos, bem como de suas aplicações. Complementação do estudo introdutório da teoria dos grupos, iniciado em Estruturas Algébricas 1, tratando tópicos tais como: grupos cíclicos, grupos diedrais, grupos de permutações, grupos quocientes e teoremas de isomorfismo.

Conteúdo Programático:

Anéis. Ideais. O corpo de frações de um anel de integridade. Anéis quocientes. Anéis de polinômios. Estrutura do anel quociente K[x] / (p(x)), K como um corpo, p(x) polinômio irredutível sobre K. Grupos quocientes. Teorema Fundamental do Homomorfismo de Grupos. Grupos de permutações. Teorema de Cayley. Grupos diedrais.

Referências Bibliográficas:

1. GONÇALVES, Adilson. Introdução à álgebra. Projeto Euclides. Rio de Janeiro: LTC, 1979.
2. GARCIA, Arnaldo e LEQUAIN, Yves. Álgebra: um curso de introdução. Projeto Euclides. IMPA. Rio de Janeiro: LTC, 1988.
3. ENDLER, Otto. Teoria dos Corpos. Monografias de Matemática. nº 44. Rio de Janeiro: IMPA, 1987.
4. LANGE, Serge. Algebra. New York: Addison–Wesley Publishing Company, 1995.