Disciplina: Álgebra Elementar

Código: MATL044

Carga horária: 80h

Pré-requisito: Álgebra 1

Objetivos:

Equações do Segundo Grau. Equações Cúbicas. Equações de Quarto Grau. Equações polinomiais de grau arbitrário. Impossibilidade de resolução de equações polinomiais de grau maior do que quatro por radicais.

Conteúdo Programático:

Equações do Segundo Grau: contribuições dos mesopotâmios, dos gregos e dos árabes. Equações cúbicas: fórmula de Cardano e os desenvolvimentos sugeridos a partir dela. Equações de Quarto Grau: o método de Ferrari. O Teorema Fundamental da Álgebra. Contribuições de Lagrange e de Vandermonde. Contribuições de Ruffini e de Abel. Contribuições de Galois.

Referências Bibliográficas:

• Básica:
  1. BARCELOS, Ailton. Transição no mundo da álgebra (endereço: http://www.geocities.ws/ailton_barcelos/transicao.html)
  2. BASTOS, Gervásio Resolução de Equações Algébricas por Radicais (endereço:http://www.bienasbm.ufba.br/M30.pdf)
  3. TEIXEIRA, Marcos Vieira; MARTINS, César Ricardo P. A resolução de equações algébricas por radicais. (endereço: http://www.mat.ufg.br/bienal/2006/mini/teixeira.pdf)
• Complementar:
  1. ARTIN, E. - Galois Theory. Notre Dame Math. Lectures, Notre Dame U.P., Indiana, 1948.
  2. EDWARDS, H.M. - Galois Theory.
  3. GONÇALVES, Adilson. Introdução à algebra. Projeto Euclides. Rio de Janeiro: IMPA.
  4. TIGNOL, J.P. - Galois Theory of Algebraic Equations. Longman, New York, 1988.