Disciplina: Análise Complexa

Código: MATL065

Carga horária: 80h

Pré-requisito: Introdução às Variáveis Complexas

Objetivos:

Aprofundar os conhecimentos do estudante no estudo das funções de uma variável complexa.

Conteúdo Programático:

Topologia de C. Funções analíticas. Integração complexa: fórmula integral de Cauchy e versão homotópica do Teorema de Cauchy. Teorema da Aplicação Aberta. Teorema de Goursat. Singularidades. Resíduos. Princípio do Máximo. Teorema de Runge. Continuação analítica e superfície de Riemann. Funções harmônicas. Funções inteiras. Teorema da Fatoração de Hadamard. O posto de uma função analítica. O grande Teorema de Picard.

Referências Bibliográficas:

1. AHLFORS, L. Complex Analysis. McGraw-Hill. New York, 1979.
2. CONWAY, J.B. Functions of One Complex Variable. SpringerVerlag. Berlin, 1978.
3. KNOPP, K. Theory of Functions, Vol. 2. Dover Publications. New York, 1945. 29.
4. LINS NETO, A. Funções de uma Variável Complexa. Segunda Edição, Projeto Euclides. IMPA, Rio de Janeiro, 1996.
5. RUDIN, W. Real and Complex Analysis. Higher Mathematics Series. 3rd Edition. McGraw-Hill Companies, 1986.