Análise Complexa
Disciplina: Análise Complexa
Código: MATL065
Carga horária: 80h
Pré-requisito: Introdução às Variáveis Complexas
Objetivos:
Aprofundar os conhecimentos do estudante no estudo das funções de uma variável complexa.
Conteúdo Programático:
Topologia de C. Funções analíticas. Integração complexa: fórmula integral de Cauchy e versão homotópica do Teorema de Cauchy. Teorema da Aplicação Aberta. Teorema de Goursat. Singularidades. Resíduos. Princípio do Máximo. Teorema de Runge. Continuação analítica e superfície de Riemann. Funções harmônicas. Funções inteiras. Teorema da Fatoração de Hadamard. O posto de uma função analítica. O grande Teorema de Picard.
Referências Bibliográficas:
- AHLFORS, L. Complex Analysis. McGraw-Hill. New York, 1979.
- CONWAY, J.B. Functions of One Complex Variable. SpringerVerlag. Berlin, 1978.
- KNOPP, K. Theory of Functions, Vol. 2. Dover Publications. New York, 1945. 29.
- LINS NETO, A. Funções de uma Variável Complexa. Segunda Edição, Projeto Euclides. IMPA, Rio de Janeiro, 1996.
- RUDIN, W. Real and Complex Analysis. Higher Mathematics Series. 3rd Edition. McGraw-Hill Companies, 1986.