Disciplina: Análise na Reta

Código: MATL047

Carga horária: 80h

Pré-requisitos: Cálculo 1 e Cálculo 2

Objetivos:

Tratamento formal aos conceitos introduzidos no Cálculo Diferencial e Integral de funções reais de uma variável. Construção axiomática dos números reais e introdução de noções topológicas da reta. Estímulo ao exercício da lógica através da análise e dedução dos resultados. Exercício mental da escrita formal.

Conteúdo Programático:

Números reais. Propriedades e completeza. Abertos e fechados na reta. Funções reais contínuas: caracterizações por abertos, por limites, por seqüências. Funções deriváveis na reta. Principais teoremas e o teorema do valor médio. Seqüências de funções: convergências simples e uniforme. Integral de Riemann e o teorema fundamental do cálculo.

Referências Bibliográficas:

1. LIMA, Elon Lages. Curso de análise. Vol. 1. Projeto Euclides. 10ª ed. Rio de Janeiro: IMPA, 2002.
2. FIGUEIREDO, Djairo Guedes. Análise na reta. Rio de Janeiro: Editora LTC.
3. FIGUEIREDO, Djairo Guedes. Análise na Reta, IMPA/CNPq.1973.