Disciplina: Análise para Licenciados

Código: MATL026

Carga horária: 60h

Pré-requisito: Cálculo 1 e Cálculo 2

Objetivos:

Aprofundamento da compreensão dos conjuntos numéricos, especialmente dos números reais. Compreensão das aplicações das seqüências convergentes à Matemática Elementar, das aplicações das séries convergentes à Matemática Elementar e da presença da Análise no ensino da Matemática Elementar. Apreensão das noções de Topologia da reta.

Conteúdo Programático:

Construção do conjunto dos números reais. Propriedades elementares do conjunto dos números reais. Irracionalidade e aproximação de irracionais. Seqüências numéricas convergentes; o Teorema das Seqüências Monótonas. Comprimento da circunferência e definição geométrica de pi. Outras aplicações. Séries geométricas e aplicações à Matemática Elementar. Abertos, conexos e compactos da reta e funções contínuas.

Referências Bibliográficas:

1. ÁVILA, Geraldo. Análise para a licenciatura em matemática. 3ª ed. São Paulo: Edgard Bucher, 2006.
2. LIMA, Elon Lages. Curso de análise. Vol. 1. Projeto Euclides. 10ª ed. Rio de Janeiro: IMPA, 2002.
3. FIGUEIREDO, Djairo Guedes. Análise na reta. Rio de Janeiro: Editora LTC.