Disciplina: Introdução à Topologia

Código: MATL051

Carga horária: 80h

Pré-requisito: Não

Objetivos:

Generalização do conceito de distância euclidiana. Estabelecimento do conceito de continuidade de funções entre espaços métricos e entre espaços topológicos. Reconhecimento de equivalências isométricas e topológicas entre espaços métricos e das propriedades de compacidade e conexidade bem como suas invariâncias por continuidade. Estabelecimento de propriedades dos espaços métricos completos.

Conteúdo Programático:

Métricas e espaços métricos: definições e exemplos. Funções contínuas entre espaços métricos. Conceitos básicos da topologia dos espaços métricos. Conexidade e conexidade por caminhos. Compacidade. Espaços métricos completos: seqüências de Cauchy, convergência e propriedades gerais. Introdução à topologia dos espaços de funções.

Referências Bibliográficas:

1. LIMA, Elon Lages. Espaços Métricos. 3ª edição. Projeto Euclides. IMPA. Rio de Janeiro: LTC, 2003.