Disciplina: Introdução aos Espaços de Dimensão Infinita

Código: MATL070

Carga horária: 80h

Pré-requisito: Análise Real 2 e Álgebra Linear 2

Objetivos:

Familiarizar o discente com os conceitos básicos principais, métodos e aplicações da análise funcional, dando ênfase ao estudo das propriedades dos espaços vetoriais de dimensão infinita.

Conteúdo Programático:

Espaços Pré-Hilbertianos e Espaços de Hilbert. Ortogonalidade. Teorema da Projeção e aplicações, conjuntos ortonormais completos. Espaços de Banach. O Teorema de Hahn-Banach. O Teorema de Limitação Uniforme e suas conseqüências. Teorema do Gráfico Fechado e Teorema da Aplicação Aberta.

Referências Bibliográficas:

1. BACHMAN, G. & NARICI, L. Functional Analysis. Academic Press. USA, 1966.
2. KREYSZIG, E. Introductory Functional Analysis with Applications. John Wiley & Sons, 1978.
3. RUDIN, W. Functional Analysis. International Series in Pure and Applied. 2nd Edition, McGraw-Hill Companies. New York, 1991.