Disciplina: Introdução às Variáveis Complexas

Código: MATL052

Carga horária: 80h

Pré-requisito: Cálculo 4

Objetivos:

Habilidade no trato algébrico com os números complexos e no reconhecimento da geometria subjacente envolvida. Aprofundamento nos fundamentos do cálculo diferencial e integral de funções de uma variável complexa. Tratamento das transformações de subconjuntos do plano, obtidos via funções analíticas. Aplicação da teoria estudada no cálculo de integrais de funções complexas e no cálculo de integrais impróprias.

Conteúdo Programático:

Números complexos. Funções de uma variável complexa. Diferenciabilidade. Funções analíticas. Integração complexa. Séries de potências. Resíduos e pólos.

Referências Bibliográficas:

1. SOARES, Márcio G.. Cálculo em uma variável Complexa. Coleção Matemática Universitária. Rio de Janeiro: IMPA – SBM, 1999.
2. CONWAY, Jb. Functions of One Complex Variable. Graduate Texts in Mathematics. Berlin: Springer-Verlag, 1978.
3. LINS NETO, Alcides. Funções de uma variável complexa. Projeto Euclides. CNPq. Rio de Janeiro: IMPA, 1993.