Operadores da Geometria Diferencial Discreta para Triangulação
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Dimas Martínez
Resumo: Neste seminário apresentaremos a discretização de alguns operadores da Geometria Diferencial. Estes operadores são de nidos, nos vértices de uma triangulação, como médias ponderadas dos vértices vizinhos. A escolha dos coe cientes de cada operador deve ser feita de modo a satisfazer versões discretas dos invariantes da Geometria Diferencial, de nidos por médio de integrais.
Local: IM-Novo sala B
Data: 15/05/2013(Quarta-feira)
Hora: 10:00
Polígonos Parabólicos e Geometria Afim Discreta
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Nayane Freitas
Resumo: Neste seminário, apresentaremos um modelo, invariante a fim, para reconstrução de curvas a partir de um conjunto de pontos e tangentes nestes pontos.
Contrariamente ao caso euclidiano, aplicar uma transformação a fim na curva reconstruída é equivalente a
aplicar esta transformação no conjunto de pontos e tangentes e depois reconstruir a curva.
Local: IM-Novo sala B
Data: 08/05/2013(Sexta-feira)
Hora: 10:00
Linhas de Curvatura em Malhas de Triângulos
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Tiago Novello de Brito
Resumo: Neste seminário apresentaremos uma técnica para cálculo das direções principais e linhas de curvatura sobre uma malha de triângulos.
Local: IM-Novo sala B
Data: 03/05/2013(Sexta-feira)
Hora: 09:00
Métrica quasi-Einstein Generalizada em Variedades Riemannianas
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Abdênago Alves Barros - UFC
Resumo: Uma métrica g em uma variedade riemanniana completa (M^n, g) e chamada de métrica m-quasi-Einstein generalizada, se existem uma função potencial...
Baixe o resumo completo aqui.
Local: Sala da Pós-Graduação no IM
Data: 26/03/2013(Terça-feira)
Hora: 10:30
O Teorema da Massa Positiva e a Desigualdade de Penrose para Gráficos
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Marcos Ranieri - UFAL/UFC
Resumo: Nesta palestra trataremos de variedades Riemannianas completas, assintoticamente planas, que são gráficos suaves sobre R^n. Neste caso, apresentaremos uma prova elegante e direta para o Teorema da Massa Positiva. Expressando sua curvatura escalar como um campo divergente, mostraremos que a massa ADM da variedade pode ser expressa como uma integral sobre a variedade do produto da curvatura escalar e uma função potencial não-negativa. Como aplicação, provaremos támbem a desigualdade de Penrose dando um limite inferior para a integral sobre o bordo usando a desigualdade de Aleksandrov-Fenchel.
Local: Sala da Pós-Graduação no IM
Data: 22/03/2013(Sexta-feira)
Hora: 09:00
O Fluxo de Ricci em superfícies e em variedades tridimensionais
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Allan George de Carvalho Freitas - UFAL
Resumo: O Fluxo de Ricci foi criado em 1982 por Richard Hamilton em seu artigo entitulado Three-manifolds with positive Ricci curvature. Este fluxo geométrico foi largamente utilizado para demonstrar diversos resultados em Geometria Riemanniana, tais como a Conjectura de Poincaré por Perelman e o Teorema da Esfera Diferenciável por Brendle e Schoen. Neste seminário, apresentaremos resultados referentes a dois casos particulares do fluxo de Ricci. Inicialmente, veremos que dada uma superfície compacta que possui curvatura escalar positiva, o fluxo de Ricci, após um rescalonamento das métricas, converge para uma métrica de curvatura escalar constante igual 1. Isto significa que esta superfície é difeomorfa a uma forma espacial esférica S²/Γ. Após isto, através de um critério geral de convergência para o fluxo de Ricci descoberto por Hamilton, mostraremos que toda variedade Riemanniana compacta tridimensional com curvatura de Ricci positiva é difeomorfa a uma forma espacial esférica S³/Γ. Em particular, se M é simplesmente conexa então M é difeomorfa a S³.
Local: Sala da Pós-Graduação
Data: Quinta-feira 24/01/2013
Hora: 10:30