Conformal metrics of constant curvature with isolated singularities
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Asun Jimenez - Universidad de Granada (Espanha)
Resumo: The Liouville equation has a natural geometric Neumann problem attached to it, that comes from de following question: Let U be a domain with smooth boundary. What are the conformal Riemannian metrics on U having constant curvature K, and constant geodesic curvature along each boundary component of the boundary ∂U? We answer this question in two cases: 1. When U is the upper half-plane. We also study the particular case when we impose a certain nite energy condition. As a result, we classify the conformal Riemannian metrics of constant curvature and fi nite area on a half-plane that have a nite number of boundary singularities, not assumed a priori to be conical, and constant geodesic curvature along each boundary arc. 2. When U is an annulus A. We classify the metrics of constant curvature in A such that each component of is boundary has constant geodesic curvature.
Local: Sala da Pós-Graduação - Bloco 12
Data: Quinta-feira 26/07/2012
Hora: 10:30
Conceitos Básicos de Geometria Diferencial para Parameterização e Deformação de Malhas - Parte I
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Thales Vieira
Resumo: Dadas duas superfícies com mesma topologia, existem uma aplicão bijetiva entre elas. Se uma dessas superfícies é uma malha de triângulos, o problema de calcular essa aplicação é chamado parametrização de malhas. Nos últimos anos, muitas aplicaçõs de processamento de malhas tem se baseado em parametrizações de malhas, como mapeamento e transferência de detalhes, morphing, edições, completação, remalhamento, compressão e análise de forma. Com o avanço e popularização dos scanners 3d, vários métodos para realizar deformação de superfícies surgiram na última década, permitindo a manipulação destes objetos. O desafio de manipular tais superfícies é triplo: o método deve ser rápido, robusto e intuitivo. Uma classe destes métodos realiza uma otimização variacional global linear, baseada em operadores diferenciais. Neste seminário, serão abordados aspectos teóricos e práticos de deformação de malhas, com ênfase nos tópicos de Geometria Diferencial.
Local: Sala da Pós-Graduação - Bloco 12
Data: Quarta-feira 13/06/2012
Hora: 11:00
Conceitos Básicos de Geometria Diferencial para Parameterização e Deformação de Malhas - Parte II
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Thales Vieira
Resumo: Com o avanço e popularização dos scanners 3d, vários métodos para realizar deformação de superfícies surgiram na última década, permitindo a manipulação destes objetos. O desafio de manipular tais superfícies é triplo: o método deve ser rápido, robusto e intuitivo. Uma classe destes métodos realiza uma otimização variacional global linear, baseada em operadores diferenciais. Neste seminário, serão abordados aspectos teóricos e práticos de deformação de malhas, com ênfase nos tópicos de Geometria Diferencial apresentados nos seminários anteriores.
Local: Sala da Pós-Graduação - Bloco 12.
Data: Quarta-feira 20/06/2012
Hora: 11:00
Marching Cubes: Uma implementação eficiente
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Fabrício de Macedo Lira
Resumo: O algoritmo Marching Cubes proposto por Lorensen e Cline em “Marching cubes: A high resolution 3d surface construction algorithm”, constitui um dos métodos mais notórios para rasterização de superfícies implícitas e dados volumétricos. Neste seminário apresentaremos a atualização sugerida por Lewiner e colaboradores no trabalho “Efficient implementation of marching cubes cases with topological guarantees”, que introduz uma implementação completa do método com resolução das ambiguidades e garantindo a topologia do resultado.
Local: Sala da Pós-Graduação - Bloco 12
Data: Quarta-feira 27/06/2012
Hora: 11:00
Estimativas de Crescimento de Volume
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Márcio Batista - UFAL
Resumo: Nesta palestra mostraremos como usar o método de integração por partes em variedades junto com o teorema de comparação da hessiana para provar estimativas de crescimento de volume em subvariedades.
Local: Sala da Pós-Graduação - Bloco 12
Data: Quinta-feira 10/05/2012
Hora: 10:30
Triangular Bézier Patches
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Michel Alves dos Santos
Resumo: O Algoritmo de de Casteljau é provavelmente um dos mais fundamentais no campo do desenho de curvas e superfícies, sendo o mesmo, surpreendentemente simples. Historicamente é com esse algoritmo que o trabalho de Paul de Casteljau comçou em 1959. As únicas evidências escritas são dois relatórios técnicos que eram de difícil acesso (Outillages méthodes calcul [1959], Courbes et surfaces ` poles [1963]) por se tratarem de documentos industriais da Citroën. No seminário intitulado Triangular Béier Patches iremos introduzir as Curvas de Bézier e o Retalho Triangular de Bézier, sendo Curva de Bézier uma curva polinomial expressa como a interpolação linear entre pontos representativos, chamados usualmente de pontos de controle e o Retalho Triangular de Bézier um tipo de retalho (unidade de representa ̧ao de surperfícies mais elaboradas) onde o domínio ̃são triângulos obtidos através do algoritmo de de Casteljau.
Para visualizar o resumo com figures visite a seção de Downloads.
Local: Sala da Pós-Graduação - Bloco 12 - IM Antigo
Data: Quarta-feira 16/05/2012
Hora: 11:00