CÓDIGO: MAT 118

DISCIPLINA: Tópicos de Geometria Diferencial

NÚMERO DE CRÉDITOS: 6 créditos

CARGA HORÁRIA:

• Teórica (por semana): 4
• Prática (por semana): 2
• Total: 90 horas

EMENTA:

Tópicos avançados escolhidos pelo professor responsável pela disciplina e aprovados pelo colegiado do curso. O conteúdo é variável e abrange resultados de pesquisas recentes.

BIBLIOGRAFIA:

Escolha do professor responsável pela disciplina.

CÓDIGO: MAT 119

DISCIPLINA: Tópicos de Sistemas Dinâmicos

NÚMERO DE CRÉDITOS: 6 créditos

CARGA HORÁRIA:

• Teórica (por semana): 4
• Prática (por semana): 2
• Total: 90 horas

EMENTA:

Tópicos avançados escolhidos pelo professor responsável pela disciplina e aprovados pelo colegiado do curso. O conteúdo é variável e abrange resultados de pesquisas recentes.

BIBLIOGRAFIA:

Escolha do professor responsável pela disciplina.

CÓDIGO: MAT 122

DISCIPLINA: Processamento de Imagens

NÚMERO DE CRÉDITOS: 6 créditos

CARGA HORÁRIA:

• Teórica (por semana): 4
• Prática (por semana): 2
• Total: 90 horas

EMENTA:

Noções sobre a teoria de sinais. Fundamentos de cor. Padrões de cor. Imagem digital. Quantização. Operações com imagens. Dithering, warping de imagens. Aplicações.

BIBLIOGRAFIA:

1. FUKUNAGA, K. Introduction to Statistical Pattern Recognition. Academic Press 1990.
2. GOMES, J. e VELHO, L. - Computação Gráfica: Imagem. Segunda edição, IMPA/SBM, 2002.
3. GOMES, J. e VELHO, L. - Image Processing for Computer Graphics. Springer-Verlag, 1997.
4. GONZALEZ, R.C. e WOODS, R.E. Digital Image Processing. Addison-Wesley 1992.
5. PITAS, I. Digital Image Processing Algorithms. Prentice Hall 1993.
6. PRATT, W. K. Digital Image Processing. John Wiley & Sons 1991.

CÓDIGO: MAT 114

DISCIPLINA: Probabilidade

NÚMERO DE CRÉDITOS: 4 créditos

CARGA HORÁRIA:

• Teórica (por semana): 6
• Prática (por semana): 2
• Total: 60 horas

EMENTA:

Espaços de probabilidade. Variáveis e vetores aleatórios. Distribuições de probabilidade e funções de distribuição em Rn. Independência estocástica. Esperança de variáveis aleatórias: propriedades e desigualdades básicas, Teoremas de Convergência. Distribuição e esperança condicionais: Teoremas de Existência e Regularização. Leis dos grandes números: Lei fraca, Lema de Borel-Cantelli e Lei forte. Funções características e convergência em distribuição em Rn. Teorema de Lindeberg-Feller.

BIBLIOGRAFIA:

1. CHUNG, K.L. - A Course in Probability Theory. 2nd Edition, Academic Press, New York, 1974.
2. FELLER, W. - An Introduction to Probability Theory and its Applications, vol. 2. 2nd Edition, John Wiley & Sons, New York, 1966.
3. JAMES, B.R. - Probabilidade: Um Curso em Nível Intermediário. Projeto Euclides, IMPA, Rio de Janeiro,1981.
4. SHIRYAYEV, A.N. - Probability. Springer-Verlag, New York, 1984.

CÓDIGO: MAT 113

DISCIPLINA: Medida e Integração

NÚMERO DE CRÉDITOS: 6 créditos

CARGA HORÁRIA:

• Teórica (por semana): 4
• Prática (por semana): 2
• Total: 90 horas

EMENTA:

Funções mensuráveis. Espaços de medida. Construção de medidas. Funções integráveis. Teoremas de convergência. Espaços L_p. Teorema de Radon-Nikodým. Teorema de Riesz. Teorema de Fubini. Medidas produto.

BIBLIOGRAFIA:

1. BARTLE, R.G. - A Modern Theory of Integration. American Mathematical Society, Providence, 2001.
2. BARTLE, R. - The Elements of Integration. John Wiley & Sons, New York, 1966.
3. FERNANDEZ, P. - Medida e Integração. Projeto Euclides, IMPA, Rio de Janeiro, 1976.
4. ROYDEN, H.L. - Real Analysis. 2nd Edition, McMillan Publishing, New York, 1968.
5. RUDIN, W. - Real and Complex Analysis. Higher Mathematics Series. 3rd Edition, McGraw-Hill Companies, 1986.