Marcos Ranieri - UFAL/UFC

Resumo: Nesta palestra trataremos de variedades Riemannianas completas, assintoticamente planas, que são gráficos suaves sobre R^n. Neste caso, apresentaremos uma prova elegante e direta para o Teorema da Massa Positiva. Expressando sua curvatura escalar como um campo divergente, mostraremos que a massa ADM da variedade pode ser expressa como uma integral sobre a variedade do produto da curvatura escalar e uma função potencial não-negativa. Como aplicação, provaremos támbem a desigualdade de Penrose dando um limite inferior para a integral sobre o bordo usando a desigualdade de Aleksandrov-Fenchel.

Local: Sala da Pós-Graduação no IM
Data: 22/03/2013(Sexta-feira)
Hora: 09:00

Allan George de Carvalho Freitas - UFAL

Resumo: O Fluxo de Ricci foi criado em 1982 por Richard Hamilton em seu artigo entitulado Three-manifolds with positive Ricci curvature. Este fluxo geométrico foi largamente utilizado para demonstrar diversos resultados em Geometria Riemanniana, tais como a Conjectura de Poincaré por Perelman e o Teorema da Esfera Diferenciável por Brendle e Schoen. Neste seminário, apresentaremos resultados referentes a dois casos particulares do fluxo de Ricci. Inicialmente, veremos que dada uma superfície compacta que possui curvatura escalar positiva, o fluxo de Ricci, após um rescalonamento das métricas, converge para uma métrica de curvatura escalar constante igual 1. Isto significa que esta superfície é difeomorfa a uma forma espacial esférica S²/Γ. Após isto, através de um critério geral de convergência para o fluxo de Ricci descoberto por Hamilton, mostraremos que toda variedade Riemanniana compacta tridimensional com curvatura de Ricci positiva é difeomorfa a uma forma espacial esférica S³/Γ. Em particular, se M é simplesmente conexa então M é difeomorfa a S³.

Local: Sala da Pós-Graduação
Data: Quinta-feira 24/01/2013
Hora: 10:30

Michel Alves dos Santos

Resumo: Atualmente existe uma enormidade de ferramentas para tratamento de imagens digitais. Tais ferramentas, sejam elas famosas ou modestas, possuem uma miríade de técnicas de melhoramento surpreendentes, capazes de remover as degradações mais destrutivas ou ampliar as características mais imperceptíveis. Porém, a quase totalidade dessas ferramentas peca em um quesito: não possuem um módulo para harmonização automática de cores que permita em segunda instância uma certa interação com o usuário final. Esse tipo de lacuna ocorre devido a complexidade de construção de modelos que consigam expressar a harmonia entre cores como uma relação matemática fechada ou aproximada. No seminário intitulado “Color Harmonization: Método Automático de Busca e Aplicação de Esquemas Harmônicos em Imagens”, iremos apresentar uma técnica desenvolvida por Cohen-Or et al. para harmonização de cores em imagens digitais que possui como base os gabaritos ou esquemas harmônicos desenvolvidos nos trabalhos de Masataka Tokumaru (Color Design Support System Considering Color Harmony - 2002) e Yutaka Matsuda (Matsuda’s Color Coordination - 1995).

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Local: Sala da Pós-Graduação - Bloco 12 - Antigo Prédio
Data: Quinta-feira, 20/12/2012
Hora: 11:00h

Matheus Nascimento Tavares

Resumo: Neste seminário serão apresentadas algumas das vantagens da utilização da API OpenGL juntamente com o framework multiplataforma Qt na visualização de curvas paramétricas e implícitas. Támbém iremos apresentar e definir as curvas de Bézier (curvas polinomiais expressas como interpolações lineares entre alguns pontos representativos, chamados de pontos de controle) e curvas B-Splines (funções spline que possuem o mínimo suporte em relação a um determinado grau, suavidade e partição do domínio), exibindo algumas aplicações e diferenças.

Local: Sala da Pós-Graduação - Bloco 12 - IM Antigo
Data: 13/12/2012
Hora: 11:00

Prof. Daniel Pellegrino - UFPB

Resumo: A desigualdade de Bohnenblust–Hille, demonstrada em 1931 por H.F. Bohnenblust e E. Hille, afirma que para cada inteiro positivo m existe uma constante C_K,m tal que

para todo inteiro positivo N e toda forma m-linear T: l _∞^N x … x l _∞^N → K, onde K denota o corpo dos números reais ou comlpexos. Esta desigualdade possui um papel importante em diferentes áreas da Matemática e Física. Apresentaremos resultados recentes sobre as estimativas inferiores e superiores para as constantes C_K,m. Em particular, mostraremos que, em forte contraste com o crescimento exponencial que indicavam as estimativas anteriormente obtidas nos últimos 80 anos, as constantes ótimas C_K,m têm um crescimento da ordem de n^0.304975 no caso complexo e n^0.526322 no caso real.

Local: Sala da Pós-Graduação - Bloco 12 - IM Antigo
Data: 14/12/2012
Hora: 09:00h