Cálculo Numérico
Disciplina: Cálculo Numérico
Código: MATL049
Carga horária: 80h
Pré-requisito: Não
Objetivos:
Noções de Erro, Aproximação Numérica, Ajustamentos, Interpolação, Diferenciação e Integração Numérica, Resolução Numérica de Equações.
Conteúdo Programático:
Introdução ao Cálculo Numérico: Aritmética do ponto flutuante, Erros e aproximações numéricas; Resolução Numérica de Equações: Localização das raízes, Métodos interativos: Método da Bisseção, Método da falsa Posição, Método de Newton-Raphon; Interpolação: Interpolação por Polinômios de Lagrange, Interpolação por Diferenças divididas, Polinômios de Newton; Ajustamento: Métodos dos Mínimos Quadrados, Ajustamento Linear, Ajustamento exponencial, Ajustamento Potencial. Diferenciação e Integração Numérica: Regra do Trapézio, Regra de Simpson.
Referências Bibliográficas:
- CLÁUDIO, D. M., MARINS, J. M.. Cálculo numérico computacional: teoria e prática. 3ª Edição. São Paulo: Atlas, 2000.
- BARROSO, L.C. et al.. Cálculo numérico com aplicações. 2ª edição. São Paulo: Editora HARBRA, 1987.
- SANTOS, Jaime Evaristo dos. Aprendendo a Programar Programando em Turbo Pascal – Maceió: EDUFAL (no Prelo).
Equações Diferenciais Ordinárias
ATUALIZAR
Introdução à Topologia
Disciplina: Introdução à Topologia
Código: MATL051
Carga horária: 80h
Pré-requisito: Não
Objetivos:
Generalização do conceito de distância euclidiana. Estabelecimento do conceito de continuidade de funções entre espaços métricos e entre espaços topológicos. Reconhecimento de equivalências isométricas e topológicas entre espaços métricos e das propriedades de compacidade e conexidade bem como suas invariâncias por continuidade. Estabelecimento de propriedades dos espaços métricos completos.
Conteúdo Programático:
Métricas e espaços métricos: definições e exemplos. Funções contínuas entre espaços métricos. Conceitos básicos da topologia dos espaços métricos. Conexidade e conexidade por caminhos. Compacidade. Espaços métricos completos: seqüências de Cauchy, convergência e propriedades gerais. Introdução à topologia dos espaços de funções.
Referências Bibliográficas:
- LIMA, Elon Lages. Espaços Métricos. 3ª edição. Projeto Euclides. IMPA. Rio de Janeiro: LTC, 2003.
Introdução às Variáveis Complexas
Disciplina: Introdução às Variáveis Complexas
Código: MATL052
Carga horária: 80h
Pré-requisito: Cálculo 4
Objetivos:
Habilidade no trato algébrico com os números complexos e no reconhecimento da geometria subjacente envolvida. Aprofundamento nos fundamentos do cálculo diferencial e integral de funções de uma variável complexa. Tratamento das transformações de subconjuntos do plano, obtidos via funções analíticas. Aplicação da teoria estudada no cálculo de integrais de funções complexas e no cálculo de integrais impróprias.
Conteúdo Programático:
Números complexos. Funções de uma variável complexa. Diferenciabilidade. Funções analíticas. Integração complexa. Séries de potências. Resíduos e pólos.
Referências Bibliográficas:
- SOARES, Márcio G.. Cálculo em uma variável Complexa. Coleção Matemática Universitária. Rio de Janeiro: IMPA – SBM, 1999.
- CONWAY, Jb. Functions of One Complex Variable. Graduate Texts in Mathematics. Berlin: Springer-Verlag, 1978.
- LINS NETO, Alcides. Funções de uma variável complexa. Projeto Euclides. CNPq. Rio de Janeiro: IMPA, 1993.
Introdução à Geometria Diferencial
Disciplina: Introdução à Geometria Diferencial
Código: MATL053
Carga horária: 80h
Pré-requisito: Cálculo 4
Objetivos:
Estudo das propriedades geométricas de curvas e superfícies no espaço. Utilização de ferramentas do cálculo diferencial e integral e da álgebra linear.
Conteúdo Programático:
Curvas planas; curvatura; teorema fundamental. Curvas no espaço; curvatura e torção: equações de Frenet. Superfícies; primeira e segunda formas fundamentais; curvatura gaussiana; curvatura média. Curvas sobre superfícies; geodésicas. O Teorema Egregium de Gauss.
Referências Bibliográficas:
- DO CARMO, Manfredo P.. Differential Geometry of Curves and Surfaces. New Jersey: Prentice-Hall, 1976.
- O'NEILL, Barrett. Elementary Differential Geometry. San Diego: Academic Press, 1966.
Técnicos Administrativos do Instituto de Matemática
Secretaria do Instituto
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- Edja Medeiros Silveira - Auxiliar em Administração
- Paulo Victor Pontes Cavalcante - Assistente em Administração
Secretaria da Pós-Graduação
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- Ewerton Roosewelt Bernardo da Silva - Assistente em Administração
- Ana Maria Santos de Mendonça - Secretária Executiva
Coordenação da Graduação
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- Karenn Cristina Lima S. de Melo - Técnica em Assuntos Educionais
Biblioteca Setorial
Email:
- Ana Lúcia Cardoso de Barros - Assistente em Administração
Coordenação da EAD e do PROFMAT
Email:
- Victor Hugo de Souza Ramos - Assistente em Administração
Suporte Técnico em Tecnologia da Informação e Comunicação do Instituto
- Augusto Ícaro Farias da Cunha - Currículo Lattes
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