Disciplina: Geometria Analítica

Código: MATB001

Carga Horária Semestral: 80 horas

Pré-Requisitos: Não

Objetivos:

Introduzir os conhecimentos básicos de cálculo vetorial elementar e de geometria analítica plana e espacial.

Conteúdo Programático:

Reta e Segmentos: reta orientada e segmento orientado, segmentos eqüipolentes. Vetores: definição, operações, ângulo entre vetores, decomposição de um vetor no plano e no espaço, expressão analítica de um vetor, vetor definido por dois pontos e condição de paralelismo. Produto escalar: definição, propriedades, módulo de um vetor, ângulos diretores e cossenos diretores de um vetor. Produto vetorial e interpretação geométrica. Produto mixto e interpretação geométrica. Duplo produto vetorial. Retas: equação da reta, ângulo entre duas retas, condição de paralelismo e ortogonalidade, posições relativas de duas retas, interseção de duas retas, reta ortogonal a duas retas dadas e ponto que divide um segmento numa razão dada. Plano: equação do plano, ângulo entre dois planos, ângulo entre uma reta e um plano, interseção de dois planos, interseção de uma reta com um plano. Distância: distância entre dois pontos, distância de um ponto a uma reta, distância entre duas retas, distância de um ponto a um plano, distância de uma reta a um plano. A parábola e suas propriedades. A elipse e suas propriedades. A hipérbole e suas propriedades. Seções Cônicas. Superfícies quádricas centradas. Superfícies quádricas não centradas. Superfície Cônica. Superfície Cilíndrica.

Bibliografia:

1. BOULOS, P. & CAMARGO, I. DE. Geometria Analítica – Um Tratamento Vetorial. Prentice Hall Brasil, 2004.
2. STEINBRUCH, A. & WINTERLE, P. Geometria Analítica. Editora Makron Books, 1987.
3. REIS, G. L. DOS & SILVA, V. V. DA. Geometria Analítica. Editora LTC, Segunda Edição, 1996.

Disciplina: Fundamentos de Matemática 1

Código: MATB002

Carga Horária Semestral: 80 horas

Pré-Requisitos: Não

Objetivos:

O principal objetivo consiste em revisar e discutir os principais tópicos de matemática elementar do ensino médio, com a finalidade de nivelar os discentes que iniciam o curso, levando-se em conta que muitos destes possuem grandes deficiências no aprendizado da matemática fundamental aquirida no ensino médio. Um segundo objetivo da disciplina é preparar o discente calouro para a sistemática de ensino e aprendizagem de matemática em nível superior.

Conteúdo Programático:

Fatoração. Equações do segundo e terceiro Graus. Inequações e desigualdades. Funções: conceito, zeros, gráficos e monotonicidade. Funções elementares: linear, afim, quadrática, modular e polinomial. Funções diretas e inversas. Funções exponenciais, logarítmicas e trigonométricas. Números complexos: definição, forma algébrica, forma trigonométrica, raízes da unidade e inversão. Equações algébricas: polinômios complexos, divisão de polinômios, o teorema fundamental da Álgebra, relação entre coeficientes e raízes, equações algébricas com coeficientes reais.

Bibliografia:

1. DO CARMO, M. P. Trigonometria e Números Complexos. Coleção do Professor de Matemática. SBM, 2005.
2. LIMA, E. L.; CARVALHO, P. C.; WAGNER, E. & MORGADO, A. C. A Matemática do Ensino Médio Vol. 1 e Vol. 3. Coleção do Professor de Matemática. SBM, 2004.
3. LIMA, E. L.; CARVALHO, P. C.; WAGNER, E. & MORGADO, A. C. Temas e Problemas Elemenatres. Coleção do Professor de Matemática. SBM, 2006.

Disciplina: Geometria Euclidiana 1

Código: MATB003

Carga Horária Semestral: 60 horas

Pré-Requisitos: Não

Objetivos:

Promover o desenvolvimento do raciocínio lógico. Promover o desenvolvimento do pensamento crítico. Apresentação axiomática da geometria euclidiana. Apresentação e justificativa dos procedimentos utilizados nas construções com régua e compasso.

Conteúdo Programático:

Conceitos primitivos: ponto, a reta e o plano e propriedades fundamentais. Ângulos. Triângulos. Congruência de triângulos. Desigualdades geométricas. Retas paralelas e propriedades. Polígonos: Diagonais, soma dos ângulos internos e soma dos ângulos externos. Quadriláteros especiais: paralelogramo, retângulo, quadrado, losango e trapézio. Áreas de figuras planas. Semelhança. Circunferência e círculo. Polígonos inscritíveis e circunscritíveis. Construções geométricas com régua e compasso: ângulos, triângulos, paralelas e quadriláteros, retas tangentes e segmentos proporcionais. Equivalência de figuras planas. Lugares geométricos. Tópicos de Geometria Euclidiana Espacial.

Bibliografia:

1. BARBOSA, J. L. M. Geometria Euclidiana Plana. Rio de Janeiro, SBM, 1985.
2. MOISE, E. E. & DOWNS, F. L. Geometria Moderna. Fondo Educativo Interamericano, S. A., 1970.
3. POGORELOV, A. V. Geometria Elemental. Ed, Mir, Moscou, 1974.
4. QUEIROZ, M. L. & REZENDE, E. Geometria Euclidiana Plana e Construções Geométricas. Editora da Unicamp-Série Livro Texto.
5. RAMALHO, R. Construções geométricas com régua e compasso. Recife. Universidade Federal de Pernambuco, 1984.
6. WAGNER, E. Construções geométricas. Rio de Janeiro, SBM, 1993.

Disciplina: Introdução à Lógica

Código: MATB004

Carga Horária Semestral: 80 horas

Pré-Requisitos: Não

Objetivos:

Estudar a lógica matemática para mostrar e demonstrar as técnicas elementares e demonstração. Abordar a teoria intuitiva de conjuntos e o conceito de função através da lógica.

Conteúdo Programático:

Noções Preliminares: frases, sentenças, proposições, enunciados, raciocínio e inferência, argumentos, validade e forma, validade e correção, dedução e indução, a lógica e o processo de inferência. Linguagens: artificiais, objeto e meta linguagem, o uso de variáveis. Tabelas de verdade dos conectivos lógicos, quantificadores e sua negação. Formas de representar um conjunto: por extensão e compreensão. Inclusão de conjuntos. Igualdade de conjuntos. Operações com conjuntos: união, interseção, diferença, complementação, diferença simétrica. Diagramas de Venn. Família de conjuntos. União e interseção de família de conjuntos. Definição de relação binária. Relações reflexiva, simétrica, transitiva, e anti-simétrica. Relações de equivalência. Classes de equivalência. Conjunto quociente. Partição de conjuntos. Relações de ordem. Conceito de função, domínio e contradomínio. Funções injetivas, sobrejetivas e bijetivas. Conceito de relação inversa e a inversa de uma função. Imagem e imagem inversa de conjuntos. Enumerabilidade e Cardinalidade. Teorema de Cantor-Bernstein.

Bibliografia:

1. ALENCAR FILLHO, E. DE. Iniciação a Lógica Matemática. Editora Nobel, 2006.
2. HALMOS, P. R. Teoria Ingênua dos Conjuntos. Editora Ciência Moderna, 2001.
3. MORAES FILHO, D. C. DE. Um Convite à Matemática. Editora EDUFCG. Campina Grande, 2006.
4. SALMON, W. C. Lógica. Editora LTC, 1993.

Disciplina: Organização do Trabalho Acadêmico

Código: MATB005

Carga Horária Semestral: 60 horas

Pré-Requisitos: Não

Objetivos:

Capacitar o discente a reconhecer e interpretar textos científicos. Familiariza-lo com os diversos aspectos do trabalho científico. Dar uma visão das ciências e do conhecimento científico em sua natureza e modo de construí-los.

Conteúdo Programático:

As Ciências e o conhecimento científico: sua natureza e o modo de construção. Diferentes formas do conhecimento da realidade. A construção do conhecimento científico e a pesquisa científica. Aspectos técnicos do trabalho científico. Diretrizes para a leitura, análise e interpretação de textos.

Bibliografia:

1. ALVES-MAZOTTI, A. J. & GWANDSZNAJDER, F. O método nas ciências naturais e sociais: Pesquisa quantitativa e qualitativa. São Paulo: Pioneira, 1998.
2. BRANDÃO, Z. A crise dos paradigmas e educação. São Paulo: Cortez, 1994.
3. CARVALHO, M. C. M. DE. Construindo o saber: metodologia científica, fundamentos e técnicas. Campinas - São Paulo: Papirus, 1995.
4. CHIZZOTTI, A. pesquisa em ciências humanas e sociais. São Paulo: Cortez, 1995.
5. CRUZ, A. DA C. & MENDES, M.T. R. Trabalhos Acadêmicos, Dissertações e Teses: Estrutura e apresentação. Segunda Edição. Niterói - Rio de Janeiro: Intertextos, 2004.