Disciplina: Cálculo 2

Código: MATB013

Carga Horária Semestral: 80 horas

Pré-Requisitos: Cálculo 1

Objetivos:

Desenvolver os conceitos e técnicas ligadas ao cálculo integral de funções de uma variável. Apresentar ao discente as primeiras aplicações do cálculo integral na física e outras ciências. Estudar a aproximação de funções reais através de polinômios.

Conteúdo Programático:

O Teorema Fundamental do Cálculo. Integrais indefinidas. A regra de substituição. O Logaritmo definido como integral. Aplicações da integral definida: cálculo de áreas entre curvas, cálculo de volumes por seções transversais e por cascas cilíndricas. Valor médio de uma função. Técnicas de integração: integração por partes, integrais trigonométricas, integrais de funções racionais. Integrais impróprias. Crescimento e decaimento exponenciais. Coordenadas polares: áreas e comprimentos em coordenadas polares. Seqüências e Séries: testes de convergência (o teste da integral e testes de comparação), séries alternadas (convergência absoluta, teste da raiz e teste da razão) e séries de potências. Aproximação de funções: representação de funções por séries de potências, séries de Taylor e de Maclaurin.

Bibliografia:

1. LEITHOLD, L. Cálculo com Geometria Analítica Vol. 1 e Vol. 2. Editora Harbra, 1994.
2. STEWART, J. Cálculo Vol. 1 e Vol. 2. Pioneira Thomson Learning,2006.
3. SIMMONS, G. F. Cálculo com Geometria Analítica Vol. 1 e Vol. 2. Pearson Education do Brasil-Makron Books, 2005.
4. THOMAS, G. B. Cálculo Vol. 1 e Vol. 2. Addison Wesley, 2002.

Disciplina: Física 1

Código: MATB014

Carga Horária Semestral: 80 horas

Pré-Requisitos: Cálculo 1

Objetivos:

Introduzir os conceitos básicos e leis da mecânica.

Conteúdo Programático:

Grandezas físicas. Vetores. Cinemática e dinâmica da partícula. Trabalho e energia. Dinâmica de um sistema de partículas. Cinemática e dinâmica da rotação. Princípios da conservação do movimento linear e angular.

Bibliografia:

1. HALLIDAY; RESNICK & WALKER. Fundamentos de Física 1. Editora Livros Técnicos e Científicos.
2. TIPLER, P. A. Física para Cientistas e Engenheiros, Vol.I. Editora Guanabara Koogan S.A.

Disciplina: Cálculo 3

Código: MATB015

Carga Horária Semestral: 80 horas

Pré-Requisitos: Cálculo 2

Objetivos:

Estender os conceitos de limite e continuidade, bem como as técnicas do cálculo diferencial de funções reais de uma variável para funções reais de várias variáveis. Apresentar aplicações do cálculo diferencial em várias variáveis na física e outras ciências.

Conteúdo Programático:

Curvas parametrizadas: comprimento de arco, curvatura e torção. Funções de várias variáveis: gráficos, limite e continuidade. Derivação de funções de várias variáveis: derivadas parciais, diferenciais, derivada direcional, gradiente, regra da cadeia e o Teorema da Função Implícita. Máximos e Mínimos: generalidades sobre extremos locais e absolutos, caracterização dos extremos locais e Multiplicadores de Lagrange. Fórmula de Taylor.

Bibliografia:

1. LEITHOLD, L. Cálculo com Geometria Analítica Vol. 2. Editora Harbra, 1994.
2. STEWART, J. Cálculo Vol. 2. Pioneira Thomson Learning, 2006.
3. SIMMONS, G. F. Cálculo com Geometria Analítica Vol. 2. Pearson Education do Brasil-Makron Books, 2005.
4. THOMAS, G. B. Cálculo Vol. 2. Addison Wesley, 2002.

Disciplina: Introdução às Estruturas Algébricas

Código: MATB016

Carga Horária Semestral: 80 horas

Pré-Requisitos: Não

Objetivos:

Introduzir o estudante nos conceitos básicos da álgebra abstrata, incluindo as noções de anéis, grupos e corpos.

Conteúdo Programático:

O anel dos inteiros, algoritmo da divisão e suas consequências. Definição de anel, ideal, anel quociente e exemplos. Homomorfismos: Núcleo, Imagem e suas propriedades. Teorema dos homomorfismos. Anéis de polinômios com coeficientes inteiros e racionais. Irredutibilidade. Grupos: definições e exemplos. Subgrupos, classes laterais e Teorema de Lagrange. Subgrupos normais e grupos quocientes. Homomorfismos e o Teorema dos homomorfismos. Grupos de Permutações. Teorema de Cayley. Grupos Solúveis. Corpos: definições e exemplos. Extensões de corpos. Extensões Algébricas e finitas. Grau de uma extensão. Números algébricos e transcendentes. Construtibilidade com régua e compasso.

Bibliografia:

1. GONÇALVES, A. Introdução à Álgebra. Projeto Euclides. IMPA, 2005.
2. HERSTEIN, I. N. Tópicos de Álgebra. Editora Polígono, 1970.
3. LANG, S. Estruturas Algébricas. Ao Livro Técnico S. A., 1972.

Disciplina: Física 2

Código: MATB017

Carga Horária Semestral: 80 horas

Pré-Requisitos: Cálculo 2 e Física 1

Objetivos:

Introduzir os conceitos básicos e leis do movimento ondulatório, da hidrostática e da termodinâmica.

Conteúdo Programático:

Movimentos oscilatórios: movimento harmônico simples e ondas. Hidrostática. Termodinâmica e teoria cinética dos gases.

Bibliografia:

1. HALLIDAY; RESNICK & WALKER. Fundamentos de Física 2. Editora Livros Técnicos e Científicos.
2. TIPLER, P. A. Física para Cientistas e Engenheiros, Vol.II. Editora Guanabara Koogan S.A.